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Matt_01 a écrit:Si tu notes E l'ensemble des éléments (ai,aj) avec ai>aj et E' la même chose avec ai (b,a) est bijective de E vers E' et donc E et E' ont même cardinal, qui est donc 20/2 = 10.

(C'est ce que j'ai trouvé de plus cool, il y a beaucoup d'autres demonstrations)

tout simplement , merci c super

bonjour soit 1<= a1<a2<a3<a4<a5 <=10 cinq entiers differents rangés dans l ordre croissant. Je voudrais savoir combien il y a de paires (ai,aj) tq ai>aj . de tete j'en ai trouver 10 ( je pense que c'est ca ), mais je voudrais une belle demonstration. je pense faire un P-arrangement, mais je ne vois ...

On dirait que tu n'as aucune idée des objets que tu manipules. Regarde mieux avec quoi tu travailles, quel objet est défini sur quel ensemble avec quelle variable, parce que là tes réponses sont vraiment bizarres. pour x= -15 et n dans N , la suite 1/(n-15) à un problème avec n = 15 . je rejoint se...

ta réponse n'a aucun sens. On se donne un x dans R. On se demande si une série de terme général n -> un(x) = ... existe. La réponse ne peut pas dépendre de n puisque la série elle ne dépend que de x. Par exemple pour x = 15, eh bien la série somme pour n dans N de (-1)^n / (15+n) existe puisque cha...

Doraki a écrit:oui tu peux mais avant même de se demander quand est-ce qu'elle converge, il faut se demander quand est-ce qu'elle EXISTE.

elle existe pour n différent de -x ?

je vois que je me perd alors je vais y aller doucement, n>=1 pour tout x , c'est l énoncé , il faut trouver sur quel domaine elle converge simplement. d'abord avec cette série, est ce que je peux utiliser le théorème des suite alterné?. ou 1/(n+x) serai une suite de fonctions ? j avoue je n ai pas v...

la suite 1/(n+x) , a x fixé , et décroissante sur ]-x, + infini[ donc par le thm des suite alternés la serie de terme (-1)^n/(n+x) converge simplement sur ]-x, + infini[ désoler je m exprime peu être mal judo, se que je voulais dire : une serie de terme Un pour n>=0 et la même serie de terme Un pour...

Ca ne veut rien dire, n est la variable. En plus une suite se définit sur N, pas sur R. Le plus simple est de considérer 2 cas différents, selon les valeurs de x. Garde bien à l'esprit qu'on a affaire à une fonction de R dans R, qui est la somme des termes d'une suite de N dans R qui admet x comme ...

bonjour a tous , j ai un doute sur le domaine de convergence de ma série soit pour n>=1 pour tout x de R la série de terme fn(x)= (-1)^n / (n +x) Je prétend qu elle converge simplement car c'est la série d'une suite de fonction alterné décroissante de limite 0. mais cette suite est définie sur R pr...

bonjour a tous , j ai un doute sur le domaine de convergence de ma série soit pour n>=1 pour tout x de R la série de terme fn(x)= (-1)^n / (n +x) Je prétend qu elle converge simplement car c'est la série d'une suite de fonction alterné décroissante de limite 0. mais cette suite est définie sur R pri...

Sylviel a écrit:Pour être un peu plus propre dans la présentation tu devrais dire que
pour tout a>0

ln(x)=o(x^(-a)), en 0
ln(x)=o(x^a), en +oo

Autrement dit : les puissances l'emportent toujours sur le ln !

Merci , pour être sur de la notation de landau,
il s agit bien du "grand 0" ??

En faite cela marche pour tout 1/x^(1/a) ???

Salut, f=o(g) si et ssi f/g tend vers 0 Ici f(x)/g(x)=x^(1/4).ln(x) qui tend bien vers 0 par croissance comparée. merci de répondre, oui oui je comprend le principe , mais se que je vois pas , c est se qui nous a déterminer a prendre x^(1/4)? on va pas tester des fonction une a une pour trouver une...

bonsoir a tous ,
je ne comprend pas pourquoi ln x = o(1/x^(1/4)) ? en 0

c court , mais merci a tous

bonjours a tous , Je ne comprend la majoration de ma serie pour |z|=1 z different de 1 |serie de 1 a n : z^k | <= 2/ |1-z| c est le passage | z* ((1-z^n)/(1-z)) | <= 2/ |1-z| que je ne comprend pas. merci de votre aide. Le module d'un quotient est le quotient des modules, puis, pour majorer le numé...

bonjours a tous ,
Je ne comprend la majoration de ma serie

pour |z|=1 z different de 1

|serie de 1 a n : z^k | <= 2/ |1-z|

c est le passage | z* ((1-z^n)/(1-z)) | <= 2/ |1-z| que je ne comprend pas.

merci de votre aide.

girdav a écrit:Pourquoi ne pas tenter ?

oui merci , j' oubli le b-a-ba

Bonjour a tous .

Je n arrive tous simplement pas a appliquer le critère de Reimann a la la série de terme général
4/(n(n-1)).

je cherchai notamment une équivalence, mais sans succès.

merci a tous

serie( 1/ (n-1)!) = e donc la serie (n+1)/n! = 2e . exacte ?

Merci pour ton aide ,

Bonjour a tous, je bloque sur la conclusion d un petit exo. Sachant que la série de terme général 1/n! égal e. trouver la valeur de la série de terme général (n+1)/n! jai décomposer en deux somme de série pour avoir au final " e + la serie (n/n!) " de la je trouve quelque truc : 1 ¤ n<=n! donc n/n! ...