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Et pour le dénominateur, que dois-je faire ?

D'accord. Je lis dans mon livre que (sqrt{x^2+1})'=\frac{x}{sqrt{x^2+1}} . Comment fait-on pour arriver à ce résultat ? Donc pour le numérateur, on a (x+sqrt{x^2+1})'= 1 + \frac{x}{sqrt{x^2+1}} . Pour le dénominateur, pourquoi devrais-je utiliser la formule de dérivation d'un...

C'est vrai, c'est ce que j'ai essayé au début. -Pour le numérateur, il s'agirait de calculer la dérivée en considérant que (x+sqrt{x^2+1})' est la somme de 2 fonctions ? J'obtiendrait (x+sqrt{x^2+1})' = x' + (sqrt{x^2+1})' . Donc : (x+sqrt{x^2+1})'...

Bonsoir Nightmare. - Alors pour (sqrt{f})'=\frac{f'}{2.sqrt{f}} : j'obtiens \frac{(x+sqrt{1+x^2})'}{2.sqrt{x+sqrt{1+x^2}}} . - Pour la dérivée d'une fonction composée, je me perds tout de suite dans mon raisonnement, car c'est f(x)=sqrt{x+sqrt{1+x^2}} et non f(...

Bonjour à tous. Alors voilà, j'ai un exercice à faire sur les dérivées d'ordre supérieur qui me pose vraiment problème. Voici l'énoncé : Soit f la fonction définie par f(x)= sqrt{x+sqrt{1+x^2}} Montrer que f est dérivable sur \mathbb{R} et que sa dérivée vérifie pour tout réel x : 2.sqrt{1+x^2}.f...