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J'ai refait le calcul et cette fois je trouve (n^3-18n²+18n-10-3ln n)/(18n^3) Mais encore une fois cela me semble bizard

Manny06 a écrit:je ne trouve pas la même chose
donne moi tes calculs

Ils sont longs et surment faux je me suis compltément embrouillé, comment suis-je senser faire ?

deadinsoul a écrit:Je trouve comme réponse (ln(1/n))/(3n^3) + 1/n - 2/n² + 1/9 -1/(9n^3)

Pouvez-vous me dire si c'est la bonne réponse, si c'est le cas je posterai mes calculs plus en détaille.

Et sa limite en +oo est de 1/9

Je trouve comme réponse (ln(1/n))/(3n^3) + 1/n - 2/n² + 1/9 -1/(9n^3)

Pouvez-vous me dire si c'est la bonne réponse, si c'est le cas je posterai mes calculs plus en détaille.

Je suis un peu bloqué, on fait une intégration par parti lorsque que l'on a u'.v mais la il y a aussi (3/2)x² -2x +1/2, je ne sais pas vraiment comment faire, pour -x².ln x c'est la même IPP que précédemment avec un signe qui change mais comment faut il faire exactement avec les autres membres ?

Manny06 a écrit:calcule donc l'integrale de f(x)-(2x+1/2) de x=1/n à x=1 et tu trouveras l'aire cherchée
(tu utiliseras le calcul fait dans la première question)

Ah mais oui l'intégration par parti précédente n'étais pas celle de la fonction, je m'y met tout de suite

Merci !

Manny06 a écrit:la tangente est en quel point?
sinon tu dois integrer f(x)-(2x+1/2) si la droite est au dessous de la courbe entre 1/n et 1

la tangeante est en 1

Manny06 a écrit:correct pour In
rectifie la formue de f(x) car il manque une parenthèse

Non la fonction f est bien définie par f(x) = 0.5x²(3-2ln x) + 1

Comment fairte pour la 2) ?

Bonjour je bloque sur cette fin d'exercice: 1) n est un entier non nul Exprimer en fonction de n le réel In=(Intégrale de 1/n à 1) x².ln x dx (On pourra utililiser une intégration par partie). 2) En déduire en fonction de l'entier n, l'aire An exprimée en cm² du domaine plan délimité par la courbe C...

gdlrdc a écrit:Partie A

1a) Calculer lim f(x) pour x=>0. Que peut on en déduire pour la fonction f ?

développe x²(3 - 2lnx) et tu verras que tu t'es trompés dans ta réponse.

Cela revien au même non ?

(1/2)x²(3-2lnx) + 1= (3/2)x² - x²lnx + 1

Lim (3/2)x² = +oo lim -x²lnx = -oo

Bonsoir, On considère la fonction définie sur l'intervalle [0;+oo[ par: f(0) = 1 f(x) = (1/2)x²(3 - 2lnx) + 1 si x > 0 On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O,i,j). Partie A 1a) Calculer lim f(x) pour x=>0. Que peut on en déduire pour la fonction f ? b) Déterminer la li...

Au fait pour la récurrence, tu as trouvé a_n et b_n, mais dans l'énoncé on te demandait aussi de montrer que "a_n et b_n sont des entiers positifs.". Il faut que tu le montres dans ta récurrence, c'est très rapide à faire ça prend une ou deux lignes, mais il faut le faire. Sayai je pense ...

D'accord, je n'avais pas vu que tu l'avais déjà fait. Donc a_(n+1)² - 3b_(n+1)² = a_n² - 3b_n² . On retombe sur l'expression de départ, mais avec n à la place de n+1 . Ca veut dire que si tu voulais calculer a_n - 3b_n, tu obtiendrais a_(n-1)² - 3b_(n-1)² n'est-ce pas ? Et a_(n-1)² - 3b_(n-1)² = a_...

Primperan a écrit:Oui c'est ça

Si a_n/b_n est irréductible PGCD(a_n;b_n)=1
On a donc : a_n*u + b_n*v = 1 d'après le théorème de bezou

Oui, les calculs ne sont pas compliqués, la difficulté c'est plutôt de voir les choses c'est vrai. Tu dois prouver que a_n/b_n, a_(n+1)/an, b(n+1)/bn sont irréductibles, n'essaye surtout pas de les réduire ! :) Tu n'as même pas besoin de faire des calculs, rappelle-toi de ce qu'a dit Bézout... PGCD...

Primperan a écrit:Oui tout à fait

En faite ce n'est pas dur mais il faut arriver a voir les choses.

(a_(n+1))/a_n = (2a_n + 3b_n)/a_n = 1/a_n ?

Primperan a écrit:(On a posté presque en même temps, je reposte pour m'assurer que tu aies bien vu ce que j'ai dit.)

Tu vois où je veux en venir?

Donc on peut dire que (a_n)² - 3(b_n)² = 1 ?

D'accord, je n'avais pas vu que tu l'avais déjà fait. Donc a_(n+1) - 3b_(n+1) = a_n - 3b_n . On retombe sur l'expression de départ, mais avec n à la place de n+1 . Ca veut dire que si tu voulais calculer a_n - 3b_n, tu obtiendrais a_(n-1) - 3b_(n-1) n'est-ce pas ? Et a_(n-1) - 3b_(n-1) = a_(n-2) - ...

Primperan a écrit:Non, qu'est-ce que tu voudrais remplacer par 2 et 3 ?

Oublie le 2 et le 3 et simplifie donc ce que tu viens de trouver. Qu'est-ce que tu remarques?

le a_n par 2 et b_n par V3 mais ce n'est pas ça.

(a_n)² - 3(b_n)²= (a_n)²-(V3b_n)²

2) a_n*b_(n+1) - a_(n+1)*b_n = a_n(a_n+2b_n) - b_n(2a_n+3b_n) = (a_n)² + 2a_n*b_n - 2a_n*b_n - 3(b_n)² = (a_n)² - 3(b_n)²
Ensuite je peu remplacer par 2 et V3 ? ou pas ?