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Impossible ? Essaie encore ! oui c'est impossible car dans un graphe complet tous les sommets sont relié entre eux et sont donc tous de même degrés ! donc il ne peut pas y avoir seulement 2 de degré impairs. et pour le voc je pense que c'est bon paske dans un exercice on a déjà mis ca et c'etait bo...

ha j'ai aussi trouvé pour la 2 : Dans un graphe complet, tous les sommets sont de même degré et pour admettre une chaine eulérienne, un graphe ne doit posséder que 2 sommets de degré impair ce qui est impossible dans un graphe complet. Or un cycle eulérien est une chaîne eulérienne fermée donc, d'ap...

je pense avoir trouver la réponse à la 1 : Si un graphe complet est d'ordre pair N, alors ses sommets sont de degré N-1, nombre impair. Or pour admettre un graphe eulérien, le degré de tous les sommets doit être pair donc si un graphe complet admet un cycle eulérien alors il est d'ordre impair. voil...

Bonjour à tous,
j'ai un DM a faire pendant les vacances et un exercice me pose problème:

1) Démontrer que si un graphe complet admet un cycle eulérien, alors l'ordre de ce graphe est impair.
2) quels sont les graphes complets qui admettent une chaîne eulérienne ?


merci d'avance de m'aider !