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De -Inf à 0 : |(e^|t|)| ~ e^t ; en faisant l'intégrale je trouve e;) - e^-inf = 1 De 0 à +inf : |(e^|t|)| ~ e^-t ; en faisant l'intégrale je trouve -e^-inf + e;) = 1 L'intégrale de -Inf à +Inf = (Intégrale de -Inf à 0) + (Intégrale de 0 à +Inf) = 1 + 1 = 2 Etant donné qu'il s'agit d'une valeur finie...

C'est bien celle ci.

Sur l'intervalle positif j'ai trouvé que l'intégrale était égale à 1. Je suppose que c'est pareil sur l'intervalle négatif ?*

Merci en tout cas pour cet exercie. Il me reste la fonction exponentielle avec la valeur absolue (e-|t|). Dois je etudier e^t de -inf a 0 et e^-t de 0 a +inf ?

4n ? vu que de 0 a Pi on a 2, de -Pi a Pi on a 4 ? Donc proportionnel a 4 ?

Oula oui pardon jai trouvé 2. Sa voudrait dire qu'elle tendra vers l'infinie si on augmente les bornes ?

Je trouve 0 pour cette intégrale, celle de 0 à PI, ça prouve quelque chose ? :we:

Oui je vois ce que tu veux dire. Par contre même si j'ai les bornes de l'intégrale il faut que je rtouve une primitive de |sin(t)| ?

Oui je vois la forme de la courbe et intuitivement je dirais entre -Pi, Pi ?
Pourquoi c'est interessant de regarder autour des maxima ? Je n'sais pas trop je dirais car il y a une symétrie dans ce cas là...

J'ai proposé Pi/2 car j'imagine que c'est à cet instant que |sin(t)| voit sa valeur maximale...

Désolé mais je vois vraiment pas. Je dirais peut être Pi/2 = a :hum:

Ouai mais je ne trouve pas de moyen de majorer |sin(t)|

Ah oui pardon, j'en déduis que l'intégrale est nulle entre - n et n ?

Entre 0 et 'n' alors ? lim n-->infini -cos n ?

Entre 0 et 2Pi ? Dans ce cas l'intégrale serait nulle ?

Ah d'accord, merci je comprend mieux. L'intégrale sur R de 1 donne +Infinie donc en effet la fonction de base n'est pas sommable

Pour le sin(t) je peux le majorer par 1 ?

Désolé mais je ne comprend pas trop... Pourrais tu m'expliquer comment tu as trouver 1*? De plus c'est une valeur finie donc la fonction serait sommable ?

Merci pour la définition :lol3:

Tu pourrais m'aider, peut être as tu une idée pour l'appliquer sur mes 3 fonctions ?

Merci encore.

Salut à tous, Je suis nouveau en licence, je viens d'un BTS et j'ai un peu de mal en ce qui concerne les maths. Je dois vérifier si ces fonctions sont sommables sur R :/ Déja sommable ça veut dire intégrable ? C'est a dire qu'elles sont continues et dérivables ? f(t)=e^it f(t)=sin(t) (Je dirais que ...