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As tu regardé ma réponse ?

Regarde, je vais essayer d'etre plus clair :

x=0.71717171...
100x=71.71717171...
100x=71+x
99x=71
x=71/99

donc c'est solution de x-71/99=0

Ce n'est peut-être pas aussi évident que ça !

Si f est une fonction, il peut très bien exister des intervalles sur lesquels f n'est ni croissante, ni décroissante.
Exemple : la fonction x.sin(1/x) pour x > 0 n'est ni décroissante, ni croissante sur tout intervalle du type ]0,a[ avec a>0...

Bonjour,

Existe-t-il des fonctions f : R => R et g : R => R vérifiant :

fog = x² et gof=x^3

Merci

Personne ?

"sans calculs" = sans faire intervenir (1+rac5)/2

nombre d'or²= nombre d'or +1
nombre d'or²-nombre d'or=1
(nombre d'or)(nombre d'or-1)=1
donc nombre d'or -1= 1/nombre d'or

Personne n'a d'idée ?

Une tranformation du plan est une bijection du plan dans lui-même.

S(X) = (X² +1) / (X + 1)
S'(X)=2X(X+1)-(X²+1)/(X+1)²
S'(X)=(X²+2X-1)/(X+1)²

x -oo -V2-1 -1 V2-1 +oo

sgn S' + 0 - || - 0 +



var f crois dec || dec crois

Tu continiues :)

nombre d'or au carré = (1+rac5)²/4

nombre d'or + 1 = (1+rac5)/2 + 1
= (3+rac5)/2
= 2(3+rac5)/4

Comparons (1+rac5)² et 2(3+rac5)

(1+rac5)²=1+2rac5+5=6+2rac5
2(3+rac5)=6+2rac5

En espérant t'avoir aidé

Bonjour,

J'ai du mal à résoudre le problème suivant :

Existe-t-il des fonctions f : R => R et g : R => R vérifiant :

fog = x² et gof=x^3

Merci