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Non, toutes mes excuses, d est un entier relatif et non naturel. Désolé.

En même temps, est-il possible de trouver tous les couples (x,y) solutions de :
xy = d
avec une formule générale ?
Je pense que non.

Vu sous cet angle :zen:

xy = 120 ?

Je sais pas moi, si tu poses :
y = 120/x, pour x non nul, tu passes en revue tous les diviseurs de 120 pour x et tu obtiens du même coup y.
Et après on échange les rôles de x et y.

Mais là c'est plus compliqué car on ajoute x et y au produit xy.

Je ne vois pas comment on peut trouver une méthode objectivement. Peut-être faudrait-il trouver une combine pour passer à une équation du second degré :hein:

J'arrive a mettre l'équation sous la forme :

(cx+b)(cy+a) = ab - cd,

Jusqu'ici c'est bon mais après ca ne me donne pas mes solutions. En effet le second membre est non nul..

Bonjour,

Je cherche à connaitre les couples d'entiers positifs (x,y) solutions de l'équation :

ax+by+cxy+d=0

avec a,b,c,d entiers positifs.

Ma question est la suivante :
Est-ce possible de résoudre cette équation ? Si oui, quelle méthode utiliser ?

Merci de votre aide.