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Pour avoir un encadrement d'amplitude 10^2, cela signifie bien que la différence entre b et a doit être égale 0,0... ?

Une petite question concernant l'encadrement. J'ai ma fonction f(x) = x + e^x J'ai trouvé un alpha tel que f(alpha) = 0 grâce au théorème des valeurs intermédiaires. Maintenant on me demande un encadrement d'amplitude 10^-2 et je trouve: -0,57 < alpha < -0,56 et f(-0,57) = -0,0045 f(-0,56) = 0,0112 ...

Ah merci beaucoup, ça parait tellement logique maintenant !

J'ai oublié de préciser que la courbe est déjà donnée dans l'exercice.

M'ouais mais dans l'exo, on précise "Discuter selon la valeur de m le nombre de solutions dans R de cette équation." Donc à mon avis il doit y avoir un truc avec "lorsque m > ... on a tant de solutions et lorsque m < ... on a tant de solutions", mais je ne vois vraiment pas comme...

En dérivant je trouve g'(x) = 2x + donc:
g'(x) 0 sur ]0; +°°[ (donc g est croissante sur cet intervalle)

Cryptocatron-11 a écrit:dérive la fonction g(x) et dresse ton tableau de variation. Tu remarquera qu'on a toujours deux solutions sur R sauf au point x où la dérivée est nulle (il y a qu'une solution en ce point)

Comment mettre cela en relation avec 'm' ?

J'aurais une autre question: j'ai l'équation g(x) = x² + et on me demande:

Pour m réel, on considère l’équation g(x) = m. Discuter selon la valeur de m le nombre de solutions dans R de cette équation.
Comment dois-je procéder ?

Tu peux dire que f(0) = 1 > 0 et f(-1) = -1+1/e 0 pour tout x appartient à ]0; +°°[ f(x) < 0 pour tout x appartient à ]-°°, -1[ Mais est-ce que l'encadrement ]-1;0[ est d'amplitude 10^-2 ? En fait tu cherche f(x)-x = [x + e^x - x] < 0.01 D'ou e^x<0.01 et après il ne te reste plus qu'à trouver x com...

Tu as trouvé ton x tel que le coeff directeur vaut 3. Il suffit donc de remplacer la valeur de ton x dans l'équation de ta fonction f(x) et tu auras les coordonnées x;y Merci beaucoup :) Je trouve à la fin C (ln2 ; ln2+2). C'est vrai que c'est super simple XD mais des fois c'est tellement simple qu...

Non mais lol ! Tu as fait le plus dur ! Dire que ça revient à résoudre f'(x) = 3. Maintenant que tu as x, il te reste l'ordonnée... f(x) ! Ah ouais... xD ! Donc ça donne f(ln2) = ln2 + e^ln2 = ln2 + 2, c'est ça ? Donc C (ln2 ; ln2+2) ? Ok. L'encadrement doit se faire à la calculatrice hein ;) Juste...

Bonjour à tous, voici un exercice que je dois faire qui reprend un peu tout sur la fonction exponentielle, j'aimerais que vous m'aidiez pour certaines questions pour que je puisse bien comprendre le chapitre (j'ai un contrôle sur ce chapitre la semaine prochaine). Merci d'avance ! On considère la fo...