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pour la 2)
Pose g(x)=f(x)-x

et applique le théorème des valeurs intermédiaires!

Merci! Je vous sollicite une dernière fois toujours pour des polynômes. Je cherche à déterminer le meilleurs majorants du module des racines d'un polynôme de degré n dont les coefficient sont {0,1,2...,9} Je pensais utiliser les relations racines/coefficients. Suis je dans la bonne voie? pouvez vous...

Bonsoir, j'aimerais vous soumettre ce problème:

Soit P(X) = a1 X^n1 + a2 X^n2 +...+ ak X^nk

n1
avec les ai des réels quelconques NON NULS

Il faut montrer qu'il existe AU PLUS k-1 racines positives non nulles pour lesquelles P s'annule.

Des suggestions?