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Je n'ai pas encore fais les exponentielle ..

Petit problème :
J'ai ln( x² -3/2x) = 0

Pour résoudre je peux enlevé le Ln ? Et ensuite delta racines ..

Ah oui ! si sa fais 0, alors la limite de ln sa sera - infini ! merci

Et donc en +infini la limite est +infini

]Lim( x/(x+1) ) = 0/1 = 0 ??
x -> 0
&
Lim ln ( x/(x+1) ) = 0
x -> 0

Lim 1/2x -1 = -1
x -> 0

Lim ln ( x/(x+1) ) = 0
x -> 0

Donc lim f(x) = -1 C'est ça ?
x -> 0

= 1/2 - 1/x(x+1)
= x(x+1)-2 / 2x(x+1)
= x² +x - 2 / 2x (x+1)

Si on développe (x-1)(x+2)
= x² +2x -x -2
= x² +x -2

C'est bien ça ?

Et j'ai un problème ensuite pour la limite de F(x) en 0 .

f'(x) = 1/2 - (1/(x+1)²) / (x/x+1)
= 1/2 - 1/(x+1)² * x+1/x
= 1/2 - x+1 / x(x+1)²

= 1/2 - 1/x(x+1)
= 1*(x(x+1)) - 1 / 2x(x+1)
= x(x+1) - 1 / 2x(x+1)
= x² + x - 1 / 2x(x+1)



Et comment j'arrive a (x-1)(x+2) / 2x(x+1) ??? ... :doh:

La 2eme ligne est juste ?

(x+1)/(x+1)= 1

Il faut que j'arrive au final a : f'(x) = (x-1)(x+2) / 2x(x+1) :doh:

f'(x) = 1/2 - (x+1) / (x(x+1)²)
= 1/2 - 1/ x(x+1)
= x(x+1) /2x(x+1)

J'y arrives vraiment pas .. :wrong:

Je n'arrive pas non plus a trouvé la limite en 0

Je trouve -1, mais ma calculette m'indique le contraire :x

Je vois pas mon erreur :/ tu peux me dire ?

f'(x) = 1/2 - (1/(x+1)²) / (x/x+1)
= 1/2 - 1/(x+1)² * x+1/x
= 1/2 - x+1 / x(x+1)²
= -(x+1)²*(x+1) / 2x(x+1)²
= -(x+1) * (x+1) / 2x(x+1)
= -x² -x - x - 1 / 2x(x+1)
= -x² -2x -1/ 2x(x+1)

Bloqué . :mur:
Ou j'ai fais une erreur s'il vous plais :help:

Ah oui en effet :stupid_in

f'(x) = 1/2 - (1/(x+1)²) / (x/x+1)

Et comment je me sors de la ? :marteau:

Bonsoir a tous !
Voila j'ai un petit problème :

On me demande de prouver que f'(x) = f(x)
f'(x) = (x-1)(x+2) / 2x(x+1)
f(x) = 1/2x - 1 - ln( x/x+1)

Je dérive donc f(x) et je tombe sur f'(x) = 1/2 - 1/(x+1)²
Et je suis bloqué la. Si vous pouvez m'aider merci :)