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Bonjour,

Comment peut-on montrer simplement que le polynôme P défini sur R par P(x)=x^3+2x-3 n'a pas d'autre racine réelle que 1 ?
Merci

Merci, ceci me convainc ! Bonne soiree.

Ok ! Mais tu me démontres la propriété directe f croissante --> f' >0, je me trompe ? Ce qui m'intéresse est la reciproque :)

Merci

Une formule pour illustrer cela ?
Tu veux former :
Soit f une fonction définie sur un intervalle I et à valeurs dans R.

Et que fait-on avec cela ?

Bonne année, plein de réussite et de bonheur à tous !

Je sais. Je voulais juste souligner le fait que :

LE THEOREME DE L'HOPITAL NE S'UTILISE PAS SANS PRECAUTIONS ! UNIQUEMENT POUR LES FORMES "O/O" et "inf/inf"
Pour les inconscients qui l'utiliseraient tout le temps

On l'a vu, le prof nous a dit que ca pouvait servir si on est précautionneux !

Bah oui, c'est pas au programme le th. de l'Hôpital ? Merci pour le conseil

Merci bcp pour ton aide quand même, au moins tu as fait l'effort de répondre TOI. Et merci pour l'édit.
à+

Navré de dire cela, mais cette limite est un résultat vu en cours, au programme, elle vaut 1...
Elle vaut lim lorsque x tend vers 0 de cos (x) [Théorème de l'Hospital], elle vaut donc 1.

Des idées svp ?

Salut Vous connaitriez des exos pour approfondir le chapitre "Généralités sur les fonctions", "Limites" en 1ère S ? --> en particulier : -ensemble de définition monstrueux à trouver ; -exos intéressants de type olympiades ou de cours sur des points "précis"... (relier des notions entre elles, comme ...