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Je veux bien.. J'ai tapé à la calculatrice ceci:
primitive de [racine(2)/4]/[x^2 + x*racine(2) + 1] et ça me donne :
(1/2)*arctan[x*racine(2) + 1]

C'est bien beau les outils technologiques, mais je ne sais pas comment retrouver ce résultats 'à la main'.. une indication ?

Je suis d'accord avec ce que vous me dites.. Mais j'ai déjà effectué la décomposition en éléments simple. Le problème est qu'à la question suivante on nous demande : "En déduire l'existence et la valeur de l'intégrale de 0 à +inf de x/(x^4 + 1)" Il faut que j'intègre la décomposition en fait.. non ?

Bonjour à tous, je dois justifier l'existence et la valeur de l'intégrale suivante : intégrale (de 0 à +inf) (x/(x^4 + 1) à la question précédente on nous demande de trouver les réels a, b, c et d tels que : x/(x^4+1)= (ax+b)/(x²+x*racine(2)+1) +(cx+d)/(x²-x*racine(2) + 1) j'ai trouvé b=racine(2)/4 ...

Si y = ln(x+1) dy=dx/(x+1) => dx=(x+1)dy

quand x=1 y=ln(2) quand x = +inf y=+inf
l'intégrale devient :

intégrale(ln(2)-->+inf) de [(x+1)dy]/[x*y] je ne comprends pas..

Bonjour à tous, je dois prouver la divergence de l'intégrale généralisée suivante : intégrale entre 1 et + infini de 1/(x*ln(1+x)) j'ai donné l'équivalent de 1/(x*ln(1+x)) qui est 1/(x*lnx) en faisant un changement de variable, on intègre ceci en ln|lnx| pris entre 0 et + infini (0 dû au changement ...

Je me suis trompé en écrivant l'intégrale de départ, pardonnez moi.. Je cherche à prouver que l'intégrale de 1 à + infini de [sin²(x)]/[x*ln(x+1)] est divergente. Je pensais qu'en majorant ceci par 1/xlnx ça marcherait mais non car il faut minorer par une intégrale divergente pour prouver que c'est ...

J'ai trouvé en effet, merci de ton aide !

Je suis d'accord avec ça oui, mais je ne vois pas comment m'en sortir en laissant l'intégrale sous cette forme là.. Il me semble qu'une intégration par parties ne fonctionne pas ici, non ?

Bonjour, j'aimerai avoir une ou deux indications si c'est possible sur un exercice.. Je dois prouver que l'intégrale de 1 à + infini de (1/(x*ln(x+1)) est divergente. Je ne sais pas si ça peut m'aider mais dans les deux questions précédentes, j'ai prouvé : - la convergence de : intégrale de 1 * + in...

Bonjour à tous, j'ai quelques questions à propos d'une fonction définie sur [0,+inf[ par g(x)=ex^(-x)*sin²(x) J'ai démontré qu'on avait l'égalité suivante pour tout x de R+* : g(x+k*Pi)=(0.04)^(k)*g(x) Voici mes questions : -appelle t-on vraiment une telle fonction 'pseudo-périodique' ? - si on a Un...

D'accord et bien merci en tout cas :)

Ai-je vraiment le droit d'écrire sous cette forme là ? Je viens de le faire, j'aboutis bien à ce que je cherche.. Mais faut-il que je justifie ce changement ?

c'est quand je calcule la somme des exponentielles..

J'ai (1 - e^(2(n+1)t)/(1-e^(2t))
J'ai multiplié le dénominateur et le numérateur par (1-e^(-2t))
Mais je ne vois pas de simplification arriver.. et je bloque à cet endroit là

Bonjour à tous, j'ai un léger problème dans un exercice que je dois réaliser. Je dois montrer que pour tout n appartenant à N* et pour tout t appartenant à ]0,Pi[ que : 1 + 2*somme(1->n)(cos(2kt)) = sin((2n+1)t)/sin(t) J'ai essayé en passant par la partie réelle d'une somme d'exponentielle mais ça n...

La forme canonique, non ?
En revanche, avec une équation contenant des xy, je ne crois pas non ..

J'ai résolu c'est bon, merci je n'y avais pas pensé :)

Bonjour à tous, Mon professeur de maths nous a donné un TD à faire pendant les vacances, j'ai réussi tous les exercices sauf le 1 donc si vous pouviez m'éclairer sur le sujet ce serait gentil. Voici l'énoncé : Soit M E R, on définit Tm : { M(x,y), x² + my² + 2m²x - 2m²y + m^4 + m^3 - m + 3 = 0 } 1) ...

Merci beaucoup de votre aide en tout cas !

Réponse à Ben314 Un polynôme a deux racines distinctes si son discriminant est positif et la somme des racines est égale à 2a ici et la moyenne est égale à a. Si j'ai bien compris, c'est simplement le fait qu'il y ait deux racines distinctes à cette équation qui nous donne la possibilité d'affirmer ...

Je suis d'accord avec vous, mais on nous précise bien que N a pour affixe a, où a est un réel..