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on me demande par la suite ce que signifie cette solution stationnaire ? :doh:

Ahhh mais oui , dsl :s
merci pour votre aide

OK mais je ne vois pas ce que m'apporte le fait que le polynome soit de degre 3 ? :s

merci du coup déja je comprends mieux la notation N
Donc a partir aN = r(1-N/q)(1+N²) je dois montrer que l'equation stationnaire possede 1,2, ou 3 solutions ?

Bonjour, J'aurais besoin d'aide pr ce problème : On veut suivre l'évolution de la population de papillons (tordeuse des bourgeons de l'épinette) L'équation d'évolution décrivant la densité N de la population du ver d'une année à l'autre est la suivante : N(n+1) = N(n) + rN(n+1) (1 - ((N(n+1))/q)) - ...

:(
omega = [0, + infini[ ? .. .

x il appartient a [0,2] ? vu qu'on est dans le voisinage de alpha et dans les questions precedentes on a vu qu'il etait compris ds cet intervalle ..
je suis vraimentnul de bloquer sur cette question :(

omega = ]-infini, 1[ ?

pour voir quand la fonction Gw' est inferieur a 1 je peux utiliser l'étude de signe de Gw'' ?

ah oui pardon,
si w est positif la fonction est strictement croissante,
si w est négatif la fonction est strictement décroissante ...

A partir de ça je dois chercher x tel quon ait bien l'inegalité?

ok je comprend , par contre que dois on conclure de ça ?

je comprend pas pourquoi : Gw y est contractante <=> |x+wf(x)|
pk Gw est contractante ca vuet dire qu'on a ca ? : |x + wf(x) - y - wf(y)| < k |x - y|

^^ je trouve pas simple :(

il faut que Gw soit contractante au voisinage de alpha donc on doit avoir :

|x + wf(x) - y - wf(y)| < k |x - y|

k appartient a [0,1[

donc a partir de la il faut que je trouve k ? en utilisant th des accroissements finis ?

ben toute la question en faite ... jusque l'a j'ai bien compris l'exo mais cette question j'y arrive pas

Bonjour, J'ai un exo qui consiste a résoudre un systeme non linéaire avec dichotomie et méthode de point fixe, et je bloque sur la derniere question donc en fait le but c'est de chercher un zéro de la fonction : x -> exp(x/2) - (3/2) (de R dans R) avec les questions j'ai montré qu'elle s'annulait su...

Comme f est continue en a on a : quelque soit epsilon > 0 , il existe n>0, quelque soit x€R |x-a| < n => |f(x)-f(a)| < epsilon car f admet une limite au point a. on en déduit f(a) - epsilon < f(x) < epsilon + f(a) x € [a-n, a+n], donc on peut choisir epsilon = f(a) et ainsi f(x) > 0 mais du coup on ...

donc la c correct : f est continue on a donc : quelque soit epsilon>0 il existe n>0 , quelque soit x€R |x-a|< n => |f(x)-f(a)|<epsilon donc f admet une limite au point a , et la limite de f en a vaut f(a) d'après la définition de la continuité , on a : |f(x) - f(a)| < epsilon <=> f(a) - epsilon < f(...

f(a) = epsilon ?

Désolé je voulais pas poster la meme reponse, je peux plus le supprimer?