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Bonjour,

Ces courbes appartiennent à la grande famille des courbes de poursuite ; en voici une autre animation.

\lien{http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Cinematique/4mouches.html}

Bonne journée

[ je ne sais plus installer la balise tex; merci ]

Bonjour,
dans l'exemple de zébulon, 7 et 141 , par exemple, n'ont pas d'antécédents.

pourquoi pas?
merci

Bonjour,
merci pour les références , et merci aussi d'avoir relancé cet exercice .
Tous les exercices sont intéressants ,principalement ceux des Olympiades.

hors sujet , pour Sandrine :
Pourrais-tu répondre aux questions posées sur l'exercice d'olympiades que tu as proposé?
merci beaucoup

quadrilatère, d'accord?

la limite , lorsqu'elle existe est unique (cours).

ici, la limite est 0.

ce que donne le DL, c'est comment la fonction tend vers 0 , ici avec un DL d'ordre 2, on voit que : .

1)tu recherches un DL quand n---> infini; donc faire apparaître 1/n partout; et utiliser les DL du cours avec : u =1/n, si ça peut aider.

2) à l'ordre 1, tu obtiens :
différence= 0 + o(1/n) = o(1/n)
il est normal de ne pas trouver pareil qu'à l'ordre 2 , mais les deux résultats sont cohérents.

pour le 3 , Stirling.

il reste à faire la différence des deux DL.
d'accord?

bonjour

1/(1+n) = (1/n).[1/(1+1/n)] =(1/n).(1-1/n+o(1/n))

ln(1+1/n) = 1/n -1/(2/n^2) + o(1/n^2)

résultat = -1/2n^2 + o(1/n^2)

bonjour

1/(1+n) = (1/n).[1/(1+1/n)] =(1/n).(1-1/n+o(1/n))

ln(1+1/n) = 1/n -1/(2/n^2) + o(1/n^2)

résultat = -1/2n^2 + o(1/n^2)

bonjour Sandrine

peux-tu indiquer la provenance de cet exercice (le second): année, pays ?
et aussi une piste pour démarrer ?
merci

oui atito, toute constante C inférieure ou égale à 3/8 convient, donc 1/4 aussi.
disons que 3/8 est le max des C qui conviennent.
merci pour ton aide efficace dans la résolution de cet exercice.
bonne journée.

bonjour, cos(a/2)cos(a/2^2)....cos(a/2^n) =sin(a)/[(2^n)sin(a/2^n)] et quand n tend vers + infini : cette expression tend vers : sin(a)/a ici, a=\pi/2 ,donc, le produit infini initial tend vers 2/\pi . Rappel: formule de Viète (1540-1603)

oui , c'est bien ça.

pour le 1) : a+b-c= a+b+(-c) puis inégalité triangulaire

bonsoir

référence? pays? année? comment? indice?

merci

bonsoir; Au choix, par exemple: 1)Monier T2 Analyse p95 ( lexique à la fin du livre) 2)Google: règles de Bioche; choisir Wikipédia. surtout : n'oublie jamais cette règle (ultra pratique) et effectue la démonstration ( excellent exercice) Il est préférable que tu ailles pêcher l'information ,plutôt q...

bien sûr, ne jamais oublier la règle de Bioche.