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Ok . . . un développement qui ne me viendrait même pas à l'idée devant ma copie...

Merci j'ai pigé ce que tu voulais dire.

J'avoue saturer un peu là mais je ne comprends pas....dans le même exercice nous avons des intégrales (sans cosinus certes) mais avec des polynômes où z est complexe et ou le résultat de l'intégrale est imaginaire. . . J'avoue être un peu étonné de ta réponse, je ne le comprends pas bien.

Dans l'énoncé, il n'est pas précisé si z est réel ou non . . . . . donc pour toi, il l'est forcément ? sinon l'exercice n'est pas réalisable ? même avec une autre méthode ?

Bonjour, Dans le cadre de mes révisions pour le DS de....demain :( et oui déjà ! , je bloque sur une intégrale.... Le but est de calculer : \bigint_{-\infty}^{+\infty} \frac {cos(z)}{z^{2}+1} dz à l'aide des quelques outils comme les Lemmes de Jordan, les résidus etc.... Je suis donc parti s...

Ben314 a écrit: je remplacerait pas le par exp(...) qui alourdit inutilement le résultat.

C'est ce que j'aurais fais sur une copie d'exam aussi, mais j'voulais être sur de l'expression.

Ok Ok bah merci...Je crois que j'ai acquis à peu près les bases. . . .Un peu grâce à toi quand même. Merci ^^

Et si on écrit plus généralement :

On peut écrire ça non ?
avec k variant de 0 à 7. On a donc un résidu k pour un kème pôle.

Bonjour, Petite question pour savoir si vous pouvez me dire si ce raisonnement est juste : Étude des singularités : f(z) = \frac {1}{z^{8}+1} Calcul des singularité : z^{8}=-1 z=e^{\frac {i(2k+1)\Pi}{8}} k \in [0:7] \in \mathbb{N} On a donc 8 pôles simples pour cette fonction. Calcul...

Merci !
PS : J 'reviendrais souvent durant les trois années qui vont suivre alors :ptdr: ....


. . . Toujours motivé ?

Un compas ? quoi ? :doh: ..... :we: Oui en effet, avec un dessin ça se voyait tout de suite.... :mur: :briques: On va dire que l'important est d'essayer de comprendre hein ! J'suis déprimant ! Merci pour l'explication. Donc si je résume, On peut pas prendre 1< |z - 2 | <3 car la fonction n'est pas h...

Deux questions me vient à l'esprit là. 1) Je possède deux professeurs de mathématiques L'un dit qu'on ne peut développer f(z) = \frac {1}{z^{2}(z-1)} sur C = ( z \in \mathbb{C} , |z| \gt 1 ) car ce n'est pas une couronne, mais mon autre professeur (de TD) nous a pourtant fait...

Ok merci ça a déjà une meilleure tête comme formule qu'au premier jet....Merci du coup de pouce ! :we:

J'ai corrigé toutes mes formules et j'obtient donc ceci g(u)= \frac {-3}{4} + \bigsum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} (n+1) (\frac{u}{4})^{n} + \bigsum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{2} (\frac{u}{2})^{n} + \bigsum_{n=0}^{\infty} (u)^{-n-1} Ce dev est-i...

Je venais à la seconde de le corriger, et je viens de voir ta réponse...c'est rageant, pris de vitesse XD

On peut aussi écrire. . . : g(u)= \frac {-3}{4}+ \bigsum_{n=1}^{\infty} \frac {(-1)(-2)(-3)(-4)...(-1-n)}{4n!} (\frac{u}{2})^{n} - \bigsum_{n=1}^{\infty} \frac {-1(-2)(-3)...(-n)}{2n!} (\frac{u}{2})^{n} + \frac {...

Bonjour, J'ai un exercice à réaliser dans le cadre de mes révisions pour un futur DS : f(z) = \frac {1}{z^{2}(z-1)} . Je dois développer cette fonction en série de Laurent sur la couronne définie par C3 = ( z \in \mathbb{C} , 1 \lt | z - 2 | \lt 2 ) J'ai donc tenté quelque ch...

J'ai repris le truc, et avec les conditions de Cauchy, justement j'avais retrouvé quand je l'avais fais il y a bien longtemps (je reprends les vieux exos pour révisions on va dire :p) que on avait pour seul condition de dérivabilité : (1) y² = x² (2) x = - y Donc ça rejoint ce que tu disais je suppo...

Tu as raison :/ erreur de ma part. Je recalcule... Dans ce cas là j'obtient : \lim_{z \to z_{o}} f(z) = \frac {f(z)-f( z_{o} )}{(z- z_{o})} = \lim_{z \to z_{o}} \frac {z^{2} \overline {z} - z_{o}^{2}\overline {z_{o}}}{z-z_{o}} Mais une fois arrivé là , je ne vois pas ...

Es-tu d'accord avec ma deuxième proposition ? (Merci pour le code TEX :) ) Ma fonction est forcément dérivable étant donné que le but de l'exercice est d'étudier la dérivabilité de f en 0 , puis plus généralement en z_{o} ( z_{o} compris dans \mathbb{C} ). Je crois comprendre que ce que tu veux dire...

Bonjour, Ceci est peut être une question bête mais le doute m'habite. . . . J'ai une fonction à dérivé : z²\overline {z} par rapport à z. J'ai pas trouvé comment écrire le conjugué de Z en TEX :p donc pour moi on obtient : f'(z)= \frac{d z^{2}}{d z} \overline {z} + \frac{d \overline {z}}...

J'venais de saisir à l'instant...le temps de gratter sur papier et paf :) Merci beaucoup....Me manquait quelques nuances au niveau des congruences...ça manque de pas avoir fait spé maths de temps en temps ;) on oublie quelques notions. . . .Désolé pour les questions aux réponses triviales :o MERCI :)