Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Ca ne fait pas 4 puisque déja 3*6 fait 18

L'informatique ne peut se concevoir sans les math

Doraki a écrit:Je crois qu'il veut prendre A = B, et avoir une infinité de moyens d'écrire 0 = a-b.

Alors f ne serait pas bijective

Notons A et B les deux sous ensembles de N solutions du problème notons a0,a1...an.... les éléments de A et b0,b1....bn....les éléments de B tels que f(a0,b0) =0 et pour n élément de N* notons i=2n-1 et p=2n f(ai,bi)=n f(ap,bp)=-n Nous ordonnons les ensembles A et B de tel façon à parcourir Z de la ...

Notons A et B les deux sous ensembles de N solutions du problème notons a0,a1...an.... les éléments de A et b0,b1....bn....les éléments de B tels que f(a0,b0) =0 et pour n élément de N* notons i=2n-1 et p=2n f(ai,bi)=n f(ap,bp)=-n Nous ordonnons les ensembles A et B de tel façon à parcourir Z de la ...

Très rapidement je vais réfléchir cette nuit à la solution :
premier ensemble : Tous les nombres pairs
deuxième ensemble : tous les nombres impairs Et 0

Ton histoire de cardinal de l'ensemble vide, ça me fait aussi penser à la théorie des cardinaux : "Deux ensembles ont même cardinal ssi il existe une bijection de l'un sur l'autre." S'il n'existait pas de bijection de l'ensemble vide dans lui même, l'ensemble vide n'aurait pas le même car...

Doraki a écrit:Pourtant on le dit souvent quand on fait des raisonnements par l'absurde !

Pourrais tu me donner un exemple simple SVP ?

RAPPELS : Par définition, une application de A dans B, c'est une partie G du produit AxB telle que : "Pour tout x de A, il existe un unique y de B tel que (x,y) soit dans G" Toujours par définition, une fonction est bijective lorsque en plus on a : "Pour tout y de B, il existe un uni...

Pourrais tu me citer les sources concernant la bijection de l'ensemble vide vers lui-même SVP

1- A est un ensemble vide ssi il n'existe aucune bijection de A vers lui-même
2- A est un point si pour tout ensemble B non vide il existe au moins une surjection de B vers A
Ensuite, à partir de 1 et 2, on définit la droite le plan l'espace etc...

la définition d'un point est encore faisable mais comment pourrait on définit un ensemble vide

Un point est le plus petit ensemble non vide

vincentroumezy a écrit:Un point est une portion de plan d'aire nulle.

comment définir alors un point dans un espace de dimension 1

Oui je ne suis pas loin d'être d'accord sans être pleinement satisfait

Si je dis "je définis un bonbon comme l'élément d'un paquet de bonbons", je ne suis pas sur que cela me fait avancer dans la compréhension de ce qu'est un bonbon.
En plus, un point peut trouver une définition en dehors d'un espace affine.

L'idée serait de trouver un problème pour lequel une hypothèse n'aurait pas plus de chance d'être une bonne solution. Par exemple donner la combinaison du loto avant son tirage ou trouver la combinaison d'un coffre fort. il est facile de démontrer que pour ce type de problème, on ne peut faire autre...

c'es élégant mais je ne suis pas sur que l'on puisse faire appel à la notion de dimension sans avoir une idée précise de ce qu'est un point en particulier dans un espace vectoriel

Oui, mais la droite est définie à partir de points comment pourrait on définir un point sans utiliser des concepts faisant référence au point ?

Peut-on trouver un NP dont les solutions seraient totalement aléatoires ?