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Quand je parlais de carré de côté puissance de 2 , je ne pensais qu'au nombre de cases mais plus je pense moins vite et moins mes explications sont claires :pleur4: Il n'y a pas vraiment de difficulté supplémentaire à tolérer ou non le retournement d'une pièce car une d'entre elle joue le rôle de l'...

Quand le côté du carré est une puissance de 2 , on peut coder la grille et trouver la bonne pièce . Pour un carré 3X3 , il y a 9 choix possibles pour 9 cases à trouver ( la grille initiale n'est toujours pas connue ) .

Qu'est-ce qui achoppe ?

Imod

En effet ça marche Ben :frime1: La démonstration du problème dans le cas rationnel est bien plus facile à comprendre si on a , comme moi , un peu perdu de vue les bons ordres , les ordinaux et autres subtilités : il s'agit d'une simple récurrence sur les "bonnes" droites . Je me doutais qu...

Demi-cercle de rayon infini , c'est quoi ??? Je n'ai pas tout compris de l'approche de Nodgim mais il me semble qu'il voit l'infini comme la fin de \mathbb{N} . Du coup je me pose ( sans aucun recul ) la question suivante : si on se limite aux droites passant par deux points de coordonnées rationnel...

J'ai essayé avec des tas de courbes différentes et je suis persuadé que si solution il y a , les points seront disposés de façon complètement anarchique . Il faut plutôt regarder du côté de l'axiome du choix mais là encore ce n'est pas du tout évident

Imod

Bonjour Nodgim et les autres :mrgreen: Je n'ai pas cherché en détail ( on doit pouvoir trouver une formule générale pour trois entiers premiers quelconques ) . Une première piste pour deux entiers premiers p et q : Les q entiers : 0 , p , 2p , 3p , ... , (q-1)p sont distincts modulo q donc ( toujour...

Si nous pensons au même problème , il me semble que le joueur A doit faire deviner au joueur B une pièce choisie par un troisième larron en retournant au maximum une des pièces

Imod

Il s'agit bien du plan et des droites du collège , c'est pour cette raison que je faisais allusion au problème de Sylvester .

Imod

On relance les défis :mrgreen: Celui-ci du genre Sylvester m'empoisonne depuis un bon moment ( je n'ai pas de réponse ) . Existe-t-il un ensemble de points du plan rencontrant chaque droite en exactement deux points ???? Il faut bien que je partage mes cauchemars :evil: Amusez-vous bien quand même :...

Je suis pour laisser du temps , je corrige des copies toute la journée et quand je rentre j'ai l'impression de ne plus avoir de cervelle .

J'avais intuité le résultat annoncé mais de là à le montrer ... Il y a sûrement une solution simple mais il faut mettre le doigt dessus

Imod

Pour la première question de Ben , c'est clairement NON car le cardinal de l'ensemble des parties est inférieur ou égal à celui des éléments qui le compose .

La deuxième est plus subtile

Imod

Bonjour à tous :mrgreen: Amusants ces petit problèmes ( très jolie solution de Ben !!! ) , il m'arrive de me souvenir avec nostalgie de l'époque des défis avec Yos , Tize , Alben , Fahr , Emdro , Flo , Rain , ... Je risque de retrouver rapidement le chemin du forum si FF a d'autres exercices du même...

Tu as en partie raison :mrgreen: Ta solution est beaucoup plus facile à lire car elle se concentre exclusivement sur l'exemple sans essayer de généraliser . Le passage par x et y permet de trouver le premier triplet solution ( je ne sais pas comment il est construit mais il a l'air de se justifier d...

Oui , c'est la méthode exposée dans le lien fourni par Ben

"Elémentaire" mais avec la grosse Bertha pour les calculs .

Imod

Bonjour

Le problème est clairement très compliqué , il est naturel de voir ce qui est proposé ailleurs

Pour moi c'est trop lourd .

Imod

Bonsoir, C'est la version 3D de l'aire de baignade maximale à périmètre donné dont la solution est le demi-carré . Il est clair que le problème est très vite solutionné si on sait qu'à volume donné le cube est le parallélépipède d'aire minimale . Sinon on le retrouve très vite car à xyz constant xy+...

Pseuda a écrit:Tu interprètes, Beagle. Je te laisse, et je laisse tomber ce fil si tu y es.

Il faut parfois se remettre en cause

Imod

@ Beagle : je ne répondrai plus à tes messages , tes réponses n'ont pas de sens pour moi .

Imod

Je ne suis pas sûr de comprendre où tu veux en venir mais avec des serpents sans "coude" la réponse est complètement évidente . Si on accepte un seul "coude" on retrouve l'ordre "un serpent au dessus " sans tous les efforts dépensés pour le cas général .

Imod

Avec l'âge il faut se méfier de l'impression de déjà vu ( je parle surtout pour moi ) , le problème est apparemment original et il ouvre pas mal de perspectives : On choisit n points sur la grille , à quelles conditions est-on assuré de trouver n serpents passant par ces points et recouvrant l'ensem...