Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Voilà tout le sujet sur ce lien, c'est l'exercice 9! http://www.math.u-psud.fr/~miermont/exercices1_thlim.pdf Au passage, si quelqu'un sait comment montrer proprement l'homéomorphisme du premier point (i); je ne vois pas bien comment prouver que l'application réciproque est continue.. Merci encore p...

Bonsoir à tous! Je cherche une preuve au problème suivant: Soit (E,d) un espace métrique séparable. Supposons que (x_n)n>=1 ne converge pas. Montrer que (x_n)n est un fermé. Je pensais régler le problème assez vite.. mais voilà que je bloque dessus depuis un bon temps. Merci d'avance pour vos sugges...

Bonsoir, On me demande de montrer les inégalités suivantes: h(x):= (1+x) log(1+x) - x >= x²/(2+2x/3) :=f(x) pour x>0 et 1+x - (1+2x)^(1/2) >= x²/(2+2x) pour x>0 NB: en calculant les dérivées premières de la première inégalité, je vois que les deux fonctions sont croissantes pour x>0, et j'ai calculé...