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Je me suis trompé (et toi aussi du coup) : en fait c'est f(x+4/3)=f(x) \bigsum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos({\pi}nx+{\pi}n(4/3))=\bigsum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos({\pi}nx) \bigsum_{n=1}^{\infty} a_{n}[cos({\pi}nx+{\pi}n(4/3))-cos({\pi}nx)]=0 p...

Euh... je ne vois toujours pas le truc j'ai bien f(x)=\bigsum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos(3{\pi}nx+{\pi}n(4/3)) mais je ne vois pas quoi faire après pour montrer que les termes en a_{1n} et a_{2n} s'annulent. J'ai essayé plusieurs formules trigonométriques mais ça n'aboutit à rie...

Bonjour à tous ! Pourriez vous m'aider à faire l'exercice suivant ? Je ne sais vraiment pas quoi faire... Soit \bigsum_{n=1}^{\infty} a_{n}cos({\pi}nx) une serie normalement convergeante sur R, et soit f sa fonction somme. Supposons que f est 4/3-périodique (périodique de période 4/3). Montr...

pour le 1)
justement, je ne vois pas comment on peut sommer, vu que pour l'un c'est de 1 à n, pour lautre c'est de k à n... pourtant je pense que ça doit pas etre bien dur mais je vois pas comment faire ça clairement
pour le 2) et le 3) je ne vois absolument pas quoi faire...

ben, en fait, on n'arrive même pas à faire les premières questions...

Bonjour à tous ! Moi et quelques camarades, nous avons de grosses difficultés a faire ces exercices, durs, assez théoriques : http://yfrog.com/f/dyexosespaceseuclidiensj/ (désolé, l'image met un peu de temps à arriver et n'est pas d'une qualité exemplaire) Auriez vous des solutions à nous proposer ?...

je viens de chercher un peu plus et j'ai réussi à montrer l'existance de la première intégrale en utilisant une realation d'équivalence avec 1/((1-t²)^(1/2)) et 1/(t^(1/2))
reste la deuxième intégrale... quelqu'un a une idée ?

merci beaucoup pour ton aide pythales, grace à toi j'ai réussi à calculer l'intégrale I ! J'avais pas vu que (1-3t²) était la différentielle de t(1-t²), c'était idiot. En fin de compte je trouve le même résultat que toi. Par contre pour la deuxième intégrale, je ne comprends pas tes notations... je ...

Bonjour à tous ! J’ai besoin d’aide, je n’arrive pas à calculer les deux intégrales I et J:
http://cjoint.com/?0krsbPLgw8j
J’ai essayé une dizaine de changement de variables, mais je n’arrive à rien d’utile…
Quelqu’un a-t-il une idée ?
Merci d’avance !!!