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arnaud32 a écrit:pour le deux tu as la bonne condition sur epsilon
maintenant tu dois avoir des inegalites si 1/n+1/m est dans l'intervale
indic: a=max(n,m) b= min (n,m) , comment classes tu 2a,2b et 1/n+1/m ...

je m'excuse mais j'ai po trop saisi ce que vous voullez dire ! :s

merci , a vous tous ! je crois que la premiere réponse est claire ! pour la deusieme je crois qu'il faut tt d'abord que 1/1+p +esp <1/p -eps a dire que eps <1/(2p(p+1)) d'une part et d'autre part il faut que la boule b(x,r) C ]1/p+1 + eps, 1/p - eps[ pour un r>0 , x de notre linterval ça va me donne...

salut a vous tous ! j'ai un exercice en topologie a rendre ! et j'ai besoin d'aide : soit E = {1/m + 1/n ; m et n de N* } 1/ calculer sup(E) et inf(E) ( c claie que sup(E)=2 et inf(E)=0 mais comment demontrer ça mathématiqumen !) 2/ soit p de N*, determiner eps >0 pour que linterval ](1/(p+1))+ eps ...

arnaud32 a écrit:

Merci bcp, ça marche !

pour l'exemple de non egalite: tu prends A = ]0,1[x]0,1[ U ]0,2[x]1,2[ B = ]1,2[x]0,1[ U ]0,2[x]1,2[ Fr(A) ={0}x[1,2] U [1,2]x{2} U {2}x[1,2] U [1,2]x{1} U {1}x[0,1] U [0,1]x{0} Fr(B) ={2}x[1,2] U [1,2]x{2} U {0}x[1,2] U [0,1]x{1} U {1}x[0,1] U [1,2]x{0} (A n Fr(B)) = ]0,1[x{1} (B n Fr(A)) = ]1,2[x...

Ben314 a écrit:Vu le contre exemple çi dessus, tu t'aurait pas une petite hypothèse concernant A et B (par exemple tout les deux ouverts ou tout les deux fermés) ?

Ahhh oui je l'ai ajouté avec le stylo et j'ai oublié de ldire !

ils sont ts les deux ouverts !


MERCIIII

Ben314 a écrit:Salut,
Sauf erreur, sans autres hypothèses, c'est faux.
Par exemple, dans R, si A=[0,1] et B=]1,2[ alors AnFr(B)={1} qui n'est pas inclu dans Fr(AnB) vu que cet ensemble est vide...

euhhh ! alors le devoir est tombé dans leau ou koi ! :p

j'ai déja essayé mai ça na pa marché !

En fait on a que si x\in \liminf_n A_n alors il existe n_0 tel que pour tout n\geq n_0 on a x\in A_n . On a donc que l'indicatrice de A_n^c prise en x est nulle pour tout n\geq n_0 et la série converge. On voit que si la série converge alors les termes sont nuls à partir d'un certain rang (pas le c...

girdav a écrit:C'est même plus simple que le critère de Cauchy. Tu peux te servir du fait que si une série de terme général converge alors .

Ah oui c vrai Merciiii ! mais c juste pour montrer la premiere inclusion

girdav a écrit:Bonjour,
être dans la des signifie être dans tous les à partir d'un certain rang.
Par ailleurs, à quelle condition une série de et de converge?

pour tt ep>0, il existe N° de N tq pour tt n>=N° et pour tt pde N

|| 1An+1 + 1An+2 .... + 1An+p ||<eps !

salut a tous !
jai un petit exercices sur les suites d'ensemble :
Soit (An)n une suite de parties d'un ensemble E.
Montrez que :