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Hm j'ai jamais vu le théorème des suites adjacentes ^^

J'ai compris tout ce que t'as dis jusqu'à "donc on en déduit - grâce au théorème sus-cité -" . Vu que je connais pas le théorème.. j'ai regardé dans mes cours de l'année dernière et je ne l'ai pas trouvé. Tu pourrais me l'expliquer ?

Ah ouais carrément xD u_n > 0 b_n - a_n > 0 b_n > a_n d) En déduire que (a_n) est strictement croissante, et (b_n) strictement décroissante. Puis que pour tout n de N, a_0 <(ou égal) a_n < b_n <(ou égal) b_0 Euh là je dois voir si les suites (a_n) et (b_n) sont géométriques ou arithmétiques ? et ens...

Ouais du coup u_0 = (4/15)^0 u_0 = 1 c) En déduire que pour tout n de N, on a b_n > a_n Je vois pas comment on fait. Un copain m'a parlé de faire la récurrence : { u_0 = 1 { (u_n) = (4/15)^n * u_0 mais je vois pas comment on fait. Pour moi la récurrence, c'est prouver l'hérédité de la propriété défi...

(u_n) = (4/15)^n * U_0 ?

Merci de m'aider

u_{n+1} = b_{n+1} - a_{n+1}

u_{n+1} = (1/3)a_n + (2/3)b_n - (3/5)a_n - (2/5)b_n

u_{n+1} = (-4/15)a_n + (4/15)b_n

u_{n+1} = (4/15)(b_n - a_n)

u_{n+1} = (4/15)(u_n)

donc la raison k, c'est k= 4/15

Bonjour ! :we: On considère les suites (an) et (bn) de nombres réels définis par : a0=1 , b0=4 et pour tout n de N, an+1 = (3an + 2bn)/5 et bn+1 = (an + 2bn)/3 1)a. Démontrer que la suite (Un) définie par Un = bn - an est géométrique. b. En déduire l'expression de Un en fonction de n. c. En déduire...