Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Je ne m'expliquerais pas plus...
à l'aide de ta calculatrice calcule sin(1000)/1000 par exemple, puis sin(10^5)/10^5....
la valeur de f(x) tend vers 0 !

Oui j'ai lu !
c'est faux ! révise les limites ! tu a remplacé x par 1/X mais qu'une seule fois alors que tu as 2 fois x dans l'expression de la fonction !

Olympus...
je crois que tu te trompe !

la limite quand x tend vers l'infini de x.sin 1/x = la limite quand 1/x tend vers 0 de
1/x . sinx...
je ne comprend pas d'ou tu as sorti ce truc !

Lim sinx/x = 1 n'est valable que quand x tend vers 0 ! quand x tend vers l'infini , on devra encadrer : ce qui donne : -1/x< 1/X .sin X <1/X la limite dans les deux cotés quand x tend vers +l'infini égale 0 ! donc la limite de f(x) quand x tend vers l'infini égale 0 ! puisque f(x) est coincé si l'on...

C'est ça !
la limite de x.sin 1/x est égale à la limite 1/X sinX (en supposant X=1/x)

Erreur de calcul !
ça devrait donner 0 dans les deux cas !
la limite de 1/x quand x tend vers l'infini égale 0 .

Salut !
tu devrais encadrer..

on prend X=1/x : -1< sinX <1
-1/x< 1/X .sin X <1/X

tu n'a qu'à calculer la limite quand x tend vers +l'infini de 1/X puis celle de -1/X :
et en déduire la limite !