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Ok et a la fin j'ai donc une matrice K d'accord ?

Mais la forme de killing c'est un nombre réel ou complexe donc je fait quoi ? je prend la trace de ma matrice K ?

ok bon c'est déja ça j'arrive a calculer la représentation adjointe ^^ Maintenant, concernant la forme de killing, Je suis d'accord avec toi Tr(adX adX) = -2 mais moi dans mon énoncé j'avais K(X1,X2)=Tr(adX1 adX2) du coup ce que j'ai fait c'est que j'ai pris les représentation adjointe de X et de Y ...

ben le truc c'est que c'est exactement les méme et pareil pour y .. Donc quand je calcul ma forme de killing je trouve 0 ! ce qui m'ennui un peu car je sais que c'est faux ! En gros, Soit {X,Y,Z} ma base de so(3) ce sont des matrice 3*3 antisymétrique avec des 1 et des -1. Pour calculer adx , je l'a...

salut, oui j'ai une base, la base canonique aprés je comprend pas comment on fait pour trouver la représentation adjointe. Par exemple pour adX, je sais que adX (Y) = [X,Y] etc... avec {X,Y Z} ma base. mais voila je fais adX(X)=... adX(Y)=... adX(Z)=... et a la fin je trouve adX=X !! Bref il y a un ...

Bonjour a tous, voila j'ai besoin de calculer la forme de killing de so(3) mais je n'y arrive pas. Je comprend pas trop comment faire, d'ailleur j'ai meme un souci pour le calcul de la représentation adjointe je crois! Si quelqu'un pouvais me dire en quelque mots la marche a suivre je lui en serais ...