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Merci pour vos réponses, cela m'a bien aidé. Pour la question 2, le problème c'est la densité, cette notion m'échappe un peu, hormis qu'elle correspond à l'adhérence d'un sous espace vectoriel, à l'espace vectoriel tout entier.

Dans ce cas si je prend : A |a 0 0 | et B |0 0 0 | . |b 0 0 | |0 d 0 | . |c 0 0 | |0 0 0 | cela suffit? parce que l'on obtient alors AB= la matrice nulle mais BA est telle que : |0 0 0 | |bd 0 0 | |0 0 0 | en revanche est ce que leurs normes sont toujours différentes, parce qu'on peut leur donner di...

Bonsoir, voilà je bloque sur un exercice de maths que l'on m'a posé pour demain, voici l'intitulé: E=Mn(C) (C correspondant aux complexes) 1. Démontrer qu'il n'existe pas de norme || . || sur E telle que, pour toutes matrices A et B : ||AB||=||BA|| 2. Démontrer qu'il n'existe pas de norme || . || su...