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Personne n'a dit le contraire il me semble.

Oui, mais ce sera un minimum local, il faudra montrer que c'esdt un minimum global a l'aide de la convexcité Oui en effet, ce qui est pas très dur. Par contre, faut quand même dire que A est non dégénérée pour dire ce que j'ai dit ? Et ça vient du fait que A n'a que des valeurs propres strictement ...

Ah oui c' est vrai et pour la 2), on pourrait dire du coup que comme le gradient de f en X est Ax+b, il existe un point critique (suffit de prendre A^{-1}b) et la hessienne étant définie positive, f possède un minimum en ce point ?

Salut à tous. Soit f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} une application différentiable. On suppose que f est strictement convexe et que \nabla f (x) = Ax +b où A est une matrice symétrique définie positive et b un vecteur de \mathbb{R}^n Il est écrit dans un cours qu'il existe un unique x_0 dans ...

Je me suis un peu mal exprimé sur ma question. Mais merci quand même car je pense avoir réalisé ce qui n'allait pas.

Bonsoir à tous. Soit U un ouvert de \mathbb{R} \times \mathbb{R}^m et f : U \to \mathbb{R}^m une application continue. Soit (t_0,y_0) dans U et soit (E) le problème de Cauchy y'=f(t,y), y(t_0)=y_0. On a le résultat suivant : Une fonction y : I \to \mathbb{R}^m ( I...

Ah ben oui je suis bête! Merci

Ok et du coup, pourquoi l'inégalité est vraie?

Ok, j'ai peut être mal lu alors. Il s'agit de ce texte sur le lemme de Gronwall : http://webusers.imj-prg.fr/~davide.barilari/EDO1314/gronwall.pdf C'est dans la démonstration du corollaire 1 : il suffit d'écrire ||x(t)|| = ||x(t_0)|| +\int_{t_0}^t ||x'(s)||\, \mathrm{d}s

Bonjour à tous. Soit x : \mathbb{R} \to \mathbb{R}^n une fonction de classe C^1 . Soit t_0 > 0 . J'ai toujours lu que pour tout t > t_0, \int_{t_0}^t ||x'(s)||\, \mathrm{d}s = ||x(t)|| - ||x(t_0)|| (où ||.|| est la norme euclidienne de \mathbb{R}^n ) sans trop jamais fair...

Ah oui, j'ai compris mon erreur, merci.

Bonjour à tous. J'ai un petit problème de calcul, je ne vois pas où j'ai fais mon erreur. Soient E et F des A modules (où A est un anneau commutatif). Soit p un entier naturel non nul et on note L_p(E,F) l'ensemble des applications A-linéaires de E^p dans F. On note S_p le groupe symétrique d'ordre ...

Merci bien !

Salut à tous, j'ai une question à propos de module et supplémentaire. L'objet de cet exemple est de montrer que dans un module, les sous modules n'ont pas forcément de supplémentaire (je sais qu'il existe des exemples plus simples mais le suivant m'intéresse particulièrement). Considérons A l'anneau...

Pour moi, si, donc je peut pas t'aider à répondre à ta question. Un élève qui a besoin de ce théorème mais qui n'a pas lu la preuve va croire que cette hypothèse est indispensable et ne pourra pas l'appliquer à son espace non complet. Tu vas me dire ensuite qu'il n'a qu'à réfléchir 2 minutes pour v...

Je suis désolé mais pour moi, ça n'a rien à voir avec le fait que les deux théorèmes soient équivalents. Deux théorèmes peuvent très bien être équivalents mais l'un peut être plus facile à démontrer que l'autre car les hypothèses sont plus sympathiques. L'autre est donc une conséquence du premier. I...

Salut, Pourquoi tient tu donc absolument à ce qu'on utilise la complétion de E quelque part ? De toute façon, même si on utilisait la complétion dans la preuve, le résultat resterais vrai pour les e.v.n. non complets (mais séparables) vu qu'on pourrait commencer par les plonger isométriquement dans...

Salut à tous. J'ai une question à propos de ce théorème : http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Banach-Mazur Dans l'esquisse de démonstration présentée, où utilise-t-on précisément que l'espace est complet ? Il me semble que comme l'application entre E et C(Delta) est isométrique et que...

Ok, merci !

Ah oui pas bête. Du coup si on note X' le plongement de X dans l^{oo} et D' une partie dénombrable dense de X', une partie dénombrable dense de Vect(X') sera l'ensemble des sommes finies où et ?