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D'accord merci
En effet on demandait avant dans l'exercice de montrer que il existait un tel polynôme or (Id,M...M^n) est forcement libre a un moment,

Sinon un autre problème je dois expliciter les suites u et v telles que:

u0=0 et v1=1 vérifiant et

Mais ca me dit toujours pas comment montrer que M-k*Id n'est pas inversible pour un certain k,
par contre ca solutione ma deuxième question

P est un polynome qui annule M et les a_i sont les racines de ce polynôme. Peut on s'en sortir sans déterminant ?

Encore un little problem : Il faut montrer que pour toute matrice M de M_n(C) il existe un complexe k tel que M-kId ne soit pas inversible. Je dit que il existe un polynôme P non nul tel que P(M)=0 et que donc avec les a_i racines de P , (M-a_1)...(M-a_n)=0 Mais je ne vois pas comment conclure. Merc...

Merci girdav je vais essayer ca

Benekire2 concernant ton MP en effet ca doit marcher

oui pardon, c'est E un ev de dimension n et c'est L(E,K) avec donc notre application de K^n dans L(E,K) qui a X associe (Y--> tXY)
C'est donc la surjectivité que j'arrive pas

Bon je repond a ma question qui etait pas dur tout compte fait tXId=0 => X=0 .

En revanche je fais comment pour la surjectivité ?

Re, j'ai encore un probleme avec ces foutus matrices, on me donne l'application : f : R^n -> L(Mn(K),K) qui a X associe (Y--> tXY) où tX est la trenasose de X. Il me faut montrer que c'est un isomorphisme, sans utiliser les dimensions, je suis donc condamner a montrer que Ker f =0 et qu'elle est sur...

Merci a vous c'etait facile en fait , je vais revoir les cours de sup ca me parait une bonne idée :-)

Ok ok ! Merci beaucoup !

Sinon , j'ai un autre problème, il faut montrer que l'espace des matrices symétriques et l'espaces des antisymétriques est supplémentaire.

MErci

Ca ok, merci girdav.

J'ai des trous de mémoire et je vois pas pourquoi uniquement grace a cette observation on peut conclure ? Merci de m'eclairer.

Bonsoir aujourd'hui je suis tombé sur un exercice où l'on me donnait une matrice associées a une application lineaire f et on me demande de calculer le carré de la matrice et d'en déduire que ker f et im f sont supplémentaire sans calculs supplémentaire. Problème je n'y arrive que par la méthode cla...