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Tu as fait quoi comme équivalence?

Ok je trouve -3/4 comme limite, ce qui me parait incohérent puisque la fonction à l'ir poitive là où elle est défini...

Bonjour, Je cherche à calculer la limite en Pi/4 de: [(1/cos²x)-2tanx]/[1+cos4x] je pose x=h+Pi/4 On obtiens : [(1/cos²(h+Pi/4))-2tan(Pi/4)]/[1+cos(Pi+h)] Je fais: tan(Pi/4+h)=[tanh+1]/[1 + tanh] cos(h+Pi/4)=-cosh Mais comment fais t'on pour le cos²(Pi/4+h)? J'utilise ensuite les DL por trouver la l...

Mais comment?

Le problème c'est que je n'y arrive pas car pour trouver les variations de (u2n) il faut trouvé le signe de u2-u0 et on a uniquement u0 appartenant à [-2;2]

La suite forme un "escargot" lorsque l'on la trace, donc diffère si les termes sont paires ou impaires non?

Je pense plustot qu'il faut étudier (u2n) et (u2n+1) non?

Un+1-Un?!?

Donc on a f([-2;2]) inclue dans [0;2]
Et f est contractante sur [-2;2]
Et f a un point fixe 1 qui appartient à [-2;2]
Donc (un) avec u0 appartient à [-2;2] converge vers 1
C'est bien ça?
Et maintenant pour connaître la monotonie je dois sans doute faire des cas suivant les u0 possible non?

Oui d'accord mais ici f est définie sur ]-infini;2] et son image donne[0;+infini[
Donc f( ]-infini;2]) n'est pas inclu dans [0;+infini[.
Par consequent on ne peut pas utilisé le théoreme?!?
Je suis en PSI et la reprise est un peu difficile ^^

barbu23 a écrit:Tu verifies d'abord que : est contractante :
est evidemment complet.

C'est-à-dire?

Bonjour : :happy3: Il s'agit d'appliquer le théorème du point fixe qui figure sur la page suivante : http://www.les-mathematiques.net/a/m/o/node5.php3 Alors : Tu as comme relation de recurrence : $ u_{n+1} = \sqrt{2 - u_{n}} = f(u_{n}) $ avec : $ f(x) = \sqrt{2-x} $ On a : $ D_f = ]...

Bonjour, J'essaye d'étudier la suite un+1=racine(2-un) avec u0 inconnue mais je bloque. Ds un premier temps j'ai essayé d'étudier la fonction f(un)=un+1 qui est décroissante sur ]-infini;2] mais ensuite je n'arrive pas vraiment à continuer. Il faut probablement étudier trois cas selon les valeurs de...

Oui merci :) Je bloque maintenant sur un autre problème:/ Pour A0 et q>=1 je dois montrer que (wn) est stationnaire seulement à partir du rang q si et seulement si wq+wq-1=0 C.N Hypo: (wn) est stationnaire seulement à partir du rang q Donc wq+1=wq Ensuite, je pense qu'il faut utiliser le fait que A0...

Oui ça j'ai compris, ce sue je voulais savoir c'est au niveau "stationnaire"? Car je pense qu'il doit exister k tel que wk+1=wk pour que (wn) soit stationnaire a partir d'un certains rang k.

Merci bcp je me suis compliqué la vie^^
Mais j'amerais en savoir plus sur

Et je pense qu'effectivement ça marche puisque la suite sera stationnaire à la valeur 1/2.

Bonjour,
Je sèche sur une question : Sachant A reel, (wn) définit par w0=0 et pour tout n entier naturel wn+1=wn²+A
Trouver une Condition nécessaire et suffisante sur A pour que (wn) soit constante.
Je trouve une équation du second degré qui s'annule pour A=1/4?!?..
Si vous avez l'astuce...