Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Désolé j'ai fais au mieux mais mon post n'est pas super clair :s

Dernier exemple ici et je pense qu'on aura vu tous les cas de figure ^^. Trouvons la limite en 0 de 1-cos(x) / x² , (sans utiliser 1-cos(x) = 2sin²(x/2)). Arrête moi si j'ai faux: ( les limites suivantes sont tjs en 0 ) Cette limite est égale à : lim 1-cos(x) / lim x² . : lim [(1-cos(x))/x] / lim (x...

Bien vu ! Merci beaucoup.
J'ai l'impression qu'on peut toujours se ramener au théorème de l'hopital..

Comment t'y prendrais tu pour déterminer le plus simplement possible :

lim sin(2x)/sin(3x) ?
x->;)

(une solution consiste à poser x=;)+h)

Ah ! Quel con ! j'avais commencé à faire ca mais je m'étais planté sur f'(x) -_- .
D'ailleur, [ ln(1-x)] ' = -1/1-x.
Ca marche.
Merci.
Les chosent vont surement se compliquer maintenant :p

Voyons ici :

Lim ln(1-x)/x quand x-> 0

On a une forme indeterminée 0/0.
Alors :

Lim ln(1-x)/x quand x-> 0 est égal à Lim ln(1-x) - ln(1-0) / x-0 quand x-> 0 est égal à ln'(1) = 1 ?

Le flou revient u_u

Ok ! Ta deuxième rédaction m'a fait tilter.
Merci bien :D

Bonjour à tous & à toutes. Pour réviser avant la rentrée, j'aborde un exercice de calcul de limites. Je me penche sur celle-ci: lim sin(2x)/3x quand x->0. En utilisant le théorème de l'hopital, il vient que lim sin(2x)/3x quand x->0 est égal à lim 2cos(2x)/3 quand x->0 et donc = 2/3 . Seulement nous...

Donc dans le cas n°2, mon intervalle est correct, je peux m'arreter là?

Non, car si x est à la fois dans [2pi/3 ; 4pi/3] et dans [pi ; 2pi] , dans l'intervalle [4pi/3 ; pi] , f(x) sera positive car produit de deux termes négatifs.

Logiquement..
[2pi/3 ; pi] U [4pi/3 ; 2pi] ?

consigne : " étudier pour x élément de [0;2pi], le signe des expressions suivantes " ..
Rappelons que cos et sin sont comprises entre -1 et 1

Je crois que j'ai trouvé mon erreur.

Cos(x/2) ;) 0 ; x ne peut etre définit que sur [;)/2 ; ;)].

Bonjour à tous. Besoin de précisions afin d'étudier le signe de f(x)=sin(3x/2)cos(x/2). Voilà où j'en suis : # Sin(3x/2) ;) 0 <=> 3x/2 élément de [;);2;)] <=> x appartient à [2;)/3 ; 4;)/3] #Cos(x/2) ;) 0 <=> x/2 élément de [;)/2 ; 3;)/2] <=> x appartient à [;) ; 3;) ] .. Ce dernier résultat me para...

Ok super ! merci beaucoup

"De plus il faut que le terme devant le 6 soit inférieur à 6" ??

Tu veux dire que je ne peux pas " simplifier " 44;)8 (6) par 4 car 8 > 6 ?

Alors peux tu m'éclairer un peu sur ca : " La relation de congruence n'est pas compatible avec la division ni avec la racine carrée. Par exemple, 44;)8 (6), mais on ne peut pas diviser par 4 pour affirmer que 11 est congru à 2 modulo 6 " SOURCE : http://xmaths.free.fr/TS/cours/cours.php?no...

Bonjour à tous. Petit problême: je ne comprends pas comment s'effectue le passage entre ces deux lignes : 3x ;) ;)/6 [2;)] <=> x ;) ;)/18 [2;)/3] J'ai cru, au début, qu'on avait simplifié la relation de congruence par 3, en divisant tous les termes de " 3x ;) ;)/6 [2;)]" par 3. Mais une telle divisi...