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On a obtenu -3a = 1 et a-3b = 0
d'où a = -1/3 et b = a/3 = -1/9

-3a=1 donc a=-1/3

-3a=1 et -3b=0 donc b=0 mais pour a :
a=1/3 =0.33333.. et c'est faut!

mais que vaut a et b dans K'(x)=(-3ax+a-3b)*e^-3x

C'est ca. Maintenant, il faut que K'(x)=k(x) (grand K'(x) = petit k(x) ). Tu peux identifier les coefficients en x et constants de la parenthèse, pour en tirer un système de deux équations à deux inconnues, simple à résoudre. Pour mieux que tu voies il faut que : (-3ax+a-3b) \times e^{-3x}=...

ok alors si j'ai bien compris, je dois dériver la fonction K(x)=(ax+b)e^-3x et K'(x) devra être égal à k(x) = xe^-3x alors : K(x) =(ax+b)e^-3x c'est de la forme uv? (je ne suis pas sure) avec u=ax+b et v= e^-3x v'= -3e^-3x u'=a+0=a uv=u'v+uv' K'(x) = a*e^-3x + ax+b*-3e^-3x je ne suis pas sûre

k(x)=xe^-3x
c'est de la forme u*v = u'v + uv'
avec u = x et v = e^-3x
u' = 1 et v' =-3e^-3x
k'(x) = 1*e^-3x + x*-3e^-3x
k'(x) = e^-3x-3e^-3x

est ce juste?

Voici mon énoncé

soit la fonction K définie sur IR par K(x)= (ax+b)e^-3x
1- déterminer a et b pour que la fonction K soit une primitive de la fonction k définie par k(x)=xe^-3x

pouvez vous m'aider?

à "petiboulard" tu devrais etre interdit de forum car il est strictement interdit de s'énerver sur un forum et puis je suis en BTS et non au lycée! merci de ne plus écrir sur cette page, tu n'es pas le bienvenu petitboulard!

Ptiboudelard a écrit:Mais je ne m'énerve pas ! ... Non mais franchement, on croit halluciner là ... Aller, je quitte le post ! Bon courage aux suivants !

Mdr!! après tu dis que tu ne t'énerve pas!

pour le W, c'est juste le théorème de dérivation te disant que toute fonction constante a pour dérivée la fonction nulle ... Donc là, puisque tu as W(x)= 2 ( qui est donc constante ) , eh bien W'(x) = 0 d'après le cours ... J'ai utilisé toutes mes cartouches ! Je dois y aller ! ...

ce n'est pas facile de reprendre les études.. pour moi la seconde et le bac, c'est très loin! bon, je vais essayer de suivre vos formules mais dans mon cours j'ai que u+v mais pas w, je vais voir cela avec mon prof à la rentrée. merci

Toujours pas ...... tu t'obstines à vouloir dériver l'exposant de l'exponentielle ... et tu n'as pas dérivé la fonction constante x ----> 2 ... qui est nulle quand on la dérive ... Et ce, après touuuuutes nos explications... ce n'est pas la peine de s'inscrire sur un forum de maths pour s'énerver! ...

corolle a écrit:f(x) = xe^-3x+2
sous forme u*v=u'v+uv'
avec u = x et v = e^-3x+2
u'= 1 et v'=-3e^-3

f'(x) = 1*e^-3x+2 + x*-3e^-3
f'(x) = e^-3x+2 + x-3e^-3

c'est juste?

f(x) = xe^-3x+2
sous forme u*v=u'v+uv'
avec u = x et v = e^-3x+2
u'= 1 et v'=-3e^-3

f'(x) = 1*e^-3x+2 + x*-3e^-3
f'(x) = e^-3x+2 + x-3e^-3

corolle a écrit:Oui f(x)=xe^-3x+2 est de la forme U+V = U'V+UV'
U=xe^-3x et V =2
U' =1*-3e^(-3*1) =-3e^-3
V' =0

f'(x)= -3e^-3*2 + xe^-3x*0

en fait c'est bien ça mais au lieu de U+V c'est U*V =U'V+UV' et c'est la réponse que j'ai noté dans mon poste précédent

Oui f(x)=xe^-3x+2 est de la forme U+V = U'V+UV'
U=xe^-3x et V =2
U' =1*-3e^(-3*1) =-3e^-3
V' =0

f'(x)= -3e^-3*2 + xe^-3x*0

c'est bon maintenant j'ai -3!
alors f(x) = e^-3x donc f'(x)= -3e^-3?
j'enlève le x? mais la dérivée de x est 1? donc en fait si on détail, c'est :f'(x)=3*e^-3*1?

pardon mais je n'ai pas tout compris? que signifie "p"? et "no quiery string"?

Oui exact, j'ai fais une erreur d'énoncé, il s'agit bien de f(x) =xe^-3x+2
donc f'(x) = 1*3*e^-3+0
en fait la dérivée de e^-3x =3*e^-3?