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Bonjour , je me pose la même question et je n'arrive pas à trouver une réponse satisfaisante, ni sur le web, ni dans le "optics" de Eugene Hetch. En suivant les lois de Descartes dans les conditions de Gauss, j'arrive à la conclusion qu'on peut observer une image nette d'un objet de taille...

Moi, je suis de l'avis de @fal, mais, si tu veux, on peut faire comme ce qu'a dit @Luc : :happy3: $ \ dx=cos(\theta)dr -rsin(\theta)d\theta $ et $ \ dy=sin(\theta)dr +rcos(\theta)d\theta $ Donc, $ dx \wedge dy = ( cos(\theta)dr -rsin(\theta)d\thet...

Je suis aussi passé par la :lol3: En fait, le produit drd\theta est ce qu'on appelle un produit extérieur. Bon, en pratique on se fiche du nom mais il a une propriété très importante : il est antisymétrique! Du coup d\theta dr = - drd\theta , et on obtient bien le même élément de surface! De plus, ...

Bonjour ! Lors du changement de référentiel cartésien vers polaire, le Jacobien vaut r, et par conséquent l'élément de surface polaire est \ rdrd\theta . J'ai voulu retrouver cet élément de surface polaire par une méthode plus "intuitive". En partant du changement de variable habituel : \ ...

Salut Luc, merci pour ta réponse. En fait, si a est négatif alors avec le changement de variable -at \rightarrow t' , j'observe bien un changement de bornes compensé par le fait que -adt=dt' . Cependant, j'ai mon e^{-iwt} qui se transforme en e^{iw\frac{t' }{a}} et je n'ai plus une tran...

Salut, la valeur absolue vient du fait que si a est négatif, l'intégrale change de signe à cause des bornes inversées par le changement de variable. Salut Luc, merci pour ta réponse. En fait, si a est négatif alors avec le changement de variable -at \rightarrow t' , j'observe bien un changement...

Bonjour, Si je note \hat f(w) la transformée de Fourier de f(t) et g(t)= f(at) avec a\in\R^* , alors on peut lire dans la littérature : \hat g(w) = \frac{1}{ \left|a\right|}\hat f(\frac{w}{a}) J'ai beau faire et refaire mon changement de variable, je n'arrive pas à faire appa...

Bonjour, l'objet "fondamental" dans un Hilbert (dans un espace préhilbertien en fait) c'est le produit scalaire. Un opérateur et son adjoint fonctionnent ensemble vis-à-vis du produit scalaire : en termes profanes, on passe de A à A+ en essayant de faire passer A de l'autre côté du produi...

Deliantha a écrit:Reviens déjà à la définition de base : l'opérateur adjoint, quand il existe, est un nouvel opérateur défini sur un espace vectoriel sur le corps ou , muni d'un produit scalaire, dans un espace préhilbertien.

Merci Deliantha pour ce lien wiki sur l'opérateur Adjoint.

Bonjour ! J'ai une question naïve qui me vient en étudiant mon cours sur les espaces de Hilbert. Dans un espace de Hilbert H, on définit l'application linéaire \begin{equation} A^+ : \left\lbrace \begin{array}{ccc} H & \rightarrow & H \\ u & \mapsto & A^+u \end{array}\right. \end{equ...

a, solution de l'équation de d'alembert est une fonction de \mathbb{R}^2 dans \mathbb{R} et f une fonction de \mathbb{R} dans \mathbb{R} . a : (x,t) \rightarrow a(x,t) f : u \rightarrow f(u) Et pour u = x -c.t on a a(x,t) = f(u) Pour un exemple parlant : On peut prendre la f...

En physique on amalgame allègrement les fonctions et les variables donc c'est souvent pas très clair. f est une fonction d'1 variable. Tu peux donner le nom que tu veux à la variable, par exemple y. y -> f(y) est une fonction d'1 variable. Pour exprimer la fonction a de 2 variables (la fonction (x,...

Bonjour, Non, on ne peut pas dire ça. Ici on prend une fonction de variable x et t, on la note a et on la prend de manière à ce qu'il existe une fonction f d'une seule variable telle que a(x,t) = f(x-c.t). On vérifie ensuite que cette fonction a est solution. Salut Arnaud et tous les autres ! Merci...

Bonjour ! Lorsqu'on lit dans la littérature la résolution de l'équation de d'Alembert à une dimension spatiale, les auteurs affirment tous qu'elle est une fonction d'une seule variable, voyez par exemple : http://img40.imageshack.us/img40/7057/alembert.png Cela me pose un problème car on pourrait au...

Olympus a écrit:Plopouille !

L'inégalité (*) étant vraie pour n'importe quel lambda, on choisit de l'appliquer sur un lambda bien particulier pour aboutir au résultat, rien de bien sorcier ^^

Merci Olympus !
Après réflexion, je crois que j'étais victime d'un pur problème de logique.

Bonjour, la littérature donne en général comme démonstration de l'inégalité de Cauchy Schwarz : http://img705.imageshack.us/img705/7686/cauchyschwarz.png Ce qui me semble illogique, c'est de prendre au début comme hypothèse que Lambda est quelconque, puis en cours de démonstration, de choisir un lam...

As-tu réussi à comprendre pourquoi l'indicatrice de Q était discontinue sur R tout entier? Je pense que c'est le point clé. oui, grâce à la définition basique de la continuité d'une fonction en un point a quelconque : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/math/f/b/d/fbd6fdf6bb2951da9e3e848fcafac...

Je pense au contraire que tu ne devrais pas éluder ces questions si elles t'intéressent, elles te permettront surement d'avoir une meilleur vision de l'objet manipulé. Le forum est là pour ça, n'hésite pas à nous poser tes questions. Merci, c'est gentil et bravo à tous pour votre implication dans l...

Etrange remarque : le plus connu des ensembles dénombrables est lui-même infini... Oui Simon et c'est justement à cause de l'identification intuitive que je fais entre un ensemble dénombrable quelconque et l'ensemble des entiers que je m'embrouille ! En outre, mes connaissances en topologie sont qu...

Non, ta fonction n'est continue en aucun point et tu te compliques la vie pour rien. Prends la définition de la continuité pour une fonction de R dans R, tu vas vite voir que ta fonction n'est continue nulle part... Mais comme le disait Nightmare une preuve directe par l'absurde c'est quand même pl...