Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Bons de quel point de vue ? Quand on subdivise en triangles, on a une transformation affine sur chacun des triangles de la subdivision (linéaire par morceaux, selon la terminologie habituelle). Pour moi quand c'est bon, c'est quand j'ai réussis à produire un bout de code clos, bien ficellé, logé da...

C'est une manière de procéder, on peut en imaginer d'autres. Oui c'est mon problème, j'ai une imagination débordante qui n'est pas à la mesure de mes compétences en mathématiques. Il doit toujours y avoir des réalités fondamentales pour soutenir des projets et souvent je ne prends pas les bonnes. P...

Etant donné un point P à l'intérieur du polygone, et A étant le sommet déjà chargé, on choisit deux autres sommets B et C tels que P soit à l'intérieur du triangle ABC. On calcule alors les coordonnées barycentrique de P relativement à ABC : trois équations à trois inconnues, et on a tout ce qu'il ...

Tu te prétends à l'écoute, mais tu es d'une surdité époustouflante à tout ce qu'on peut te dire ! Prenons le carré A(0,0), B(1,0), C(1,1), D(0,1) Considérons le point P(1/4,1/2). Il est barycentre des points A,B,C,D avec les coefficients (u/4, 3/4 - u/2, u/4 - 1/4, 1/2) (la somme des coefficients f...

Si j'ai mis le points P au centre dans mes exemples, c'est uniquement pour simplifier les calculs, mais si vous déplacez le points P, cela ne change en rien votre problème. En effet, je reste à la recherche de la méthode qui me permettra de trouver: - Les n coefficients de mes n sommets! - Ou des n...

Vous pensez sérieusement que si le point P n'est pas au centre, vous aller passer d'une infinité de solution à une solution unique ???? O_o L'infinité de solutions pour un point P donné, passe à une solution dès lors que la somme des coefficients est fixée à une valeur constante. Car l'infinité pro...

La situation où P est sur un sommet, est une situation dégénéré. Pourquoi ? parce que si on appelle A ce sommet, le vecteur PA est un vecteur nul, donc vous pouvez mettre n'importe quel poids en A et tous les autres à 0. La situation où P est sur un sommet correspond à avoir 1 pour coefficient à ce...

Merci Bolza Le problème de cette discussion se pose autrement. Exemple: Il y a un hexagone et un point P dans cet hexagone. Mais P n'est pas au centre de cet hexagone, c'est un point quelconque . Le but de l'exercice est de trouver les poids qu'il faut mettre sur chaque point de l'hexagone pour que ...

Pour un polygone à n sommets, il existe n relations avec un point P. Il suffit juste à trouver les n équations correpondant à ces n relations. Où est-ce que je me trompe? Je l'ai fait avec 3 et 4 points. Avec 5 points et plus, j'obtiens des disparités selon les méthodes. Donc je pose cette question...

Euh, tu peux décoder ? Là, c'est très fumeux et ça ne veut pas dire grand chose. Donc c'est sûr qu'affirmer le contraire n'aurait pas plus de sens. Pour un polygone à n sommets, il existe n relations avec un point P. Il suffit juste à trouver les n équations correpondant à ces n relations. Où est-c...

ton problème se ramène à DEUX équations linéaires homogènes en les coeff. \lambda_i , Je suis désolé, Pour la détermination des coefficients, ce système de deux équations de Leibniz ne sert à rien. Seulement deux équations pour n inconnues, c'est évident. En revanche, il est indispensable à la fin ...

puisqu'on a un système de TROIS équations linéaires en n variables. Cela, c'est vrai quand on est placés dans la situation ou les coefficients sont connus, je veux dire que c'est la connaissance pragmatique idoine, efficiente, ciblée. Il n'en reste pas moins qu'au sein d'un polygone, il existe un l...

Peut-être faudrait-il prendre ta question par un autre bout : pourquoi veut tu exprimer un point du polygone comme barycentre des sommets ? Serait-ce par exemple pour calculer l'image de ce point dans une transformation du polygone (ombre, vue en perspective ... ) ? C'est exactement cela qui se pas...

Ton calcul te donne un jeu de coefficients qui marchent, mais il y a une infinité d'autres jeux, même si on force la somme des coefficients à être égale à 1, ou même si l'on impose que l'un d'entre eux soit égal à 1. Je peux démontrer que pour n'importe quel polygone, si le point P est confondu ave...

Robot a écrit:A partir de quatre points dans le plan, il n'y a plus unicité des coefficients.

Dans quel ouvrage de mathématiques trouve-t-on décrite et démontrée une réalité pareille? Vraiment?

Robot a écrit:Le problème, c'est que justement tu n'es pas vraiment à l'écoute des gens qui savent ...

Une leçon d'humilité... Je la prends.

Et je comprend absolument pas ce que tu bricole dans le cas de 4 points : le point que tu trouve est éventuellement une solution au problème (j'ai pas vérifié vu la complexité du bidule par rapport à la simplicité de la question), mais je vois nulle part dans ton truc quoi que ce soit qui ressemble...

Ben314 a écrit:Donc si tu veut une unique solution, il faut que tu fixe tout les sauf 2.

ça, je ne comprends pas du tout.

C'est quoi "fixer"?

Et je comprend absolument pas ce que tu bricole dans tes calculs. Si tu as 4$n points A_1:(x_1,y_1)\ ,\ A_2:(x_2,y_2)\ ,\ \cdots\ ,\ A_n:(x_n,y_n) connus et un point 4$P:(x_P,y_P) lui aussi connu et que tu cherche des coeffs \lambda_1,\lambda_2,...,\lambda_n tel que ...

Absolument pas. Que la plaque soit massive ou pas, ça ne change rien au fait que des équations (réelles) tu en a deux et c'est tout (correspondant au fait que l'abscisse et l'ordonnée du centre de gravité doivent être égales a des valeurs prédéfinies) donc si tu veut que le truc se résolve "ge...