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ok , donc en enlevant le vecteur (X+1) , ma base pour ImA est valide ?

Ericovitchi , effectivement ma base ne peut avoir que 3 vecteurs , mais la tienne aussi en a 4 :hein: . Et je me permet de poser aussi une question . En fait les vecteurs de ta base sont une combinaison linéaire des miens : - Ton 3e c'est mon 3e+2e -Ton dernier c'est mon dernier +3e+2e .. Du coup mo...

Mon intuition me dit que la base de Im(A) est (1,(X+1),X(X+1),X²(X+1)) maintenant je ne saurais te donner une explication précise , donc ne me demande pas pourquoi :hein: ....

hm.. ok :D

d'accord , je me demandais si c'était bien licite . Merci encore pour toutes ces réponses !

j'aurais encore une petite question ... afin de démontrer que Tr(AB)=Tr(BA) , on calcule les éléments diagonaux de AB puis BA , et il faut sommer ses éléments pour se rendre compte de l'égalité , mais il faut utiliser une formule afin de simplifier une somme double ... vous ne vous en rappeleriez pa...

oui effectivement . je viens de voir aussi que je mélangeais les définitions ... Merci beaucoup pour ces réponses rapides .

oui , n-2 , effectivement . Mais il n'y a pas une contradiction avec le fait que F soit un espace de polynomes de degré n ? la définition ne veut pas que cet espace soit de dimension n+1 ?

comment ça ? on a la base de F , B=((X-b)^3, X(X-b)^3,....., X^(n-3)*(X-b)^3) ,je me rent compte que ca fait une dimension n-3 ... je suis à nouveau perdu ..

d'accord , j'ai compris ! merci beaucoup de la réponse . et donc pour finir F est de dimension n+1 ?

Ce n'est même pas ça , vu que l'espace porte sur les P , et non sur les Q , ce serait simplement la base canonique ?....

à n-3 oui ... Donc la base est simplement (1,X,...,X^(n-3)) ?

Bonjour , j'aimerais avoir un peu d'aide sur un exercice qui me pose problème ; voici l'énoncé ; http://img824.imageshack.us/i/ensea.jpg/ Bien que les 2 premières questions soient triviales ( hem ) , je n'arrive pas à déterminer la base voulue , je ne vois que la base canonique comme réponse ... si ...