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Ah en effet, c'est déjà plus clair.
Merci beaucoup :)

Bonjour, J'aurais une petite question concernant le corrigé d'un de mes exercices que j'ai un peu de mal à comprendre. J'ai les fonctions f et g qui sont \mathcal{F} -mesurables, et j'ai à prouver que f \vee g (\omega) \equiv \max \{f(\omega),g(\omega)\} est également mesurab...

Est ce que quelqu'un peut le faire au moyen d'un logiciel de calcul formel ? Je ne pense pas qu'un logiciel soit capable de sortir ça directement mais bon, si tu as la flemme de calculer les dérivées tu peux toujours faire For[i = 0, i < 10, i++, Print[D[f[x], {x, i}]]] dans Mathematica (ici la fon...

Oula désolé, c'est en effet {}^\forall B\in \mathcal{G},\; \int_{B} \mathbb{P}(\Omega | \mathcal{G})\mathrm d\mathbb{P} = \mathbb{P}(B) Hum, je ne vois pas vraiment comment retrouver la forme avec une espérance conditionnelle. Est-ce que ça serait possible de réécrire cette intégrale...

Et tu as fait quoi pour le moment ? Si tu ne sais pas par où commencer, pose toi les questions suivantes : ⋅ Une commande peut-être retournée ( p = 0.0005 ) ou pas ( 1 - p = 0.0095 ), quelle loi suit cette variable aléatoire (on l'appellera X )? ⋅ Si on a 10000 commandes, donc la...

Bonjour, J'ai récemment acheté un nouveau livre de probabilités, et j'ai quelques problèmes à comprendre une notation et sa notion associée. Celle-ci sortant assez souvent cela m'empêche d'avancer. J'ai déjà fait quelques recherches mais sans vraiment réussir à comprendre, donc si quelqu'un avait la...

Voilà ce que me donne Mathematica avec
Plot[IntegerPart[1/x]*x, {x, 0, 1}]

Une loi binomiale s'écrit , quant aux valeurs de et de je les ai déjà écrites dans le message précédent. Il ne te reste plus qu'à remplacer et faire la calcul.

Désolé pour la réponse tardive.
D'accord, donc en fait il faut tout simplement de définir l'intégrale sur un sous-ensemble de .
Merci pour ton aide.

Ca devrait être bon avec ça. Après il suffit de séparer les deux cas :

Si tu réfléchis au cas n\geq 2 , tu as \begin{cases}\frac{1}{x} & (n=2)\\ -\frac{1}{x^2} & (n=3) \\ \frac{2}{x^3} & (n=4)\\ -\frac{6}{x^4} & (n=5)\\ \frac{24}{x^5} & (n=6)\end{cases} etc... Donc il te suffit de chercher comment changer le s...

Tu as la loi binomiale P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} \qquad (q = 1 - p) Deux personnes sur cent sont gauchères, donc si on prend une personne, il y aura une probabilité de 2/100 = 0.02 pour qu'elle soit gauchère. On cherche la probabilité sur 100 personnes, d'où la loi \mathcal...

Je te conseille de lire au moins le début de l'article Wikipedia sur la loi hypergéométrique , ça devrait t'aider à comprendre. Dans ton énoncé tu as : On tire au hasard n fois carte d'un jeu de 32 en remettant après le tirage la carte dans le jeu. alors que pour la loi hypergéométrique, On tire sim...

Merci pour la réponse. En fait ce que je ne comprends pas c'est que la loi exponentielle étant f(x;\ \lambda) = \begin{cases}\lambda e^{-\lambda x} & (x \geq 0)\\ 0 & (x < 0)\end{cases} et la définition de la fonction génératrice de moments M_X(t) = E\left[e^{...

Bonjour, j'avais comme exercice de calculer la fonction génératrice des moments de la loi exponentielle, et je pense y être arrivé avec le calcul ci-dessous, mais il y a en fait une étape que je fais simplement parce-que je sais à quel résultat je dois arriver et sans vraiment comprendre le comment ...

Merci beaucoup pour votre aide, je me sens déjà un peu moins perdu, bien que j'ai encore vraiment du mal. Mais je commence à comprendre un peu mieux !
Je vais me mettre à l'attelage pour les questions qu'il me reste.

Après avoir fais un petit dessin et vérifier un peu plus, j'en suis arrivé à \int_{-\infty}^{+\infty}f(x_1,x_2) = {\dfrac{21}{4}\int_{x_1^2}^1 x_1^2 x_2 \mathrm dx_2 qui au vu du résultat trouvé me parait plus vraisemblable, mais est-ce que je suis enfin sur la bonne voie ou est-ce que je m'...

Merci pour la réponse et pour les conseils. Je vois, donc en fait ça donnerait : \int_{-\infty}^{+\infty}f(x_1,x_2)\mathrm dx_2 = \dfrac{21}{4}\cdot \int_{-1}^{1}x_1^2x_2\mathrm dx_2 si j'ai bien compris, ou bien est-ce que je me trompe encore ? J'avoue que même avec un dessin je me perds en...

Merci beaucoup pour la rapidité et la concision de la réponse. Je comprends beaucoup mieux. Je vais essayer de recalculer avec ça !

Si je pouvais aussi juste savoir pour la fonction de densité marginale de , si ce que j'ai fait est correct, ça m'aiderait beaucoup.

Encore merci.

Bonjour, Je suis actuellement en train d'essayer de résoudre un exercice sur les vecteurs aléatoires que j'ai eu en cours, mais j'ai beaucoup de mal à cerner la chose, donc si quelqu'un pouvait m'éclairer un peu ça m'aiderait beaucoup. J'ai un vecteur aléatoire continue de deux variables X_1, X_2 et...