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Pourtant l'exercice est posé comme ca.. Si on en arrive à la meme conclusion c'est qu'il doit y avoir un problème . Et deux heures de perdu ><

Non, elle est juste supposée dans Mn(R).

Bonjour à toutes et à tous. Je n'arrive pas à faire cet exercice : on se donne A une matrice de Mn(R) telle que A^3 -3A-2In = 0. Il s'agit de determiner si A est diagonalisable. On a (X+1)²(X-2) qui annule A mais je n'arrive pas à trouver les arguments pour poursuivre le raisonnement... J'ai essayé ...

Aloha, Ouép, pas de soucis (enfin j'en vois pas). Mais le truc qui est bizarre.. C'est qu'à la fin j'obtiens x = (x+y) - y avec y et (x+y) qui sont dans E\F. Donc x appartient à E\F , mais c'est en contradiction avec l'hypothèse.. WTF?? PROBLEME RESOLU : " x = (x+y) - y avec y et (x+y) qui son...

Bonsoir à tous. Petit problème quand à la résolution de ce petit exercice : Soit E un K espace vectoriel, et F un sous espaces vectoriel de E ( F différent de E ). Montrer que Vect(E\F) = E. Je pensais avoir résolu le problème, mais après coup, un doute m'a hanté.. J'ai procédé ainsi: -> On sait que...

Ok, de manière beaucoup plus parlante : Un espace vectoriel c'est justement un espace dans lequel on peut faire des combinaisons linéaires. Il est alors clair que, étant donnée une partie A, si l'on veut créer le plus petit espace vectoriel contenant A, on est déjà sûr que cet espace vectoriel cont...

Qu'est-ce qu'un espace vectoriel pour toi? Quel rapport avec la notion de "combinaison linéaire" ? Un espace vectoriel c'est un triplet ( E,+,.) avec ( E,+) groupe abélien et " . " qui vérifie certaines lois.. La notion de combinaison linéaire intervient lorsqu'il est question d...

XENSECP a écrit:

Convaincu maintenant ?

Par ailleurs on parle de vecteurs et non de points hein

Convaincu

Ensuite bah (1,-1) est orthogonal à (1,1) donc c'est comme si tu avais tourné ton repère classique de 45° ... et donc ça engendre R² tout entier. Donc Vect{ (1,1) , (1,-1) } représente les droites y = x et y = - x c'est ca ? Mais alors pourquoi R² tout entier est il engendré? Fin j'veux dire, si on...

Euh le vecteur (1,1) c'est le vecteur directeur de y = x dans R²... Si tu n'en es pas convaincu ça va être compliqué hein ;) Ensuite bah (1,-1) est orthogonal à (1,1) donc c'est comme si tu avais tourné ton repère classique de 45° ... et donc ça engendre R² tout entier. Pour la dernière question c'...

Nightmare a écrit:Question que j'aurais dû poser avant mon premier post :

Vois-tu déjà pourquoi les deux définitions sont équivalentes? A savoir pourquoi le plus petit sev contenant une partie A est exactement l'ensemble des combinaisons linéaires des vecteurs de A ?

Non pas vraiment :triste:

Bonjour à toutes & à tous. J'ai un peu de mal à comprendre la notion de sous espace vectoriel engendré par une partie. En nommant E un Kev, si A C E, on a Vect(A) qui représente le plus petit sev de E qui contient A, autrement dit l'ensemble des combinaisons linéaires des vecteurs de A. Je connais c...

Oui, la condition est nécessaire puisque sinon on ne pourrait pas parler de f(Un) et f(Vn). Ensuite, elle est aussi suffisante, parce que dans ce cas particulier, 3$ \frac{f(U_{n})}{f(V_{n})}=f\(\frac{U_{n}}{V_{n}}\)\longrightarrow_{n\infty} f(1)=1 C'est bien ce que ...

Salut, a priori, on ne peut pas vraiment donner de conditions sans donner une expression à f. Par exemple pour f=exp, la condition nécessaire et suffisante est que Un-Vn converge vers 0. Mais pour f=ln cette condition ne suffit plus (exemple : U(n)=1+1/n et V(n)=1+2/n) Et pour f=sqrt? Suffit-il que...

Bonjour.
Petite question :

On a Un ~ Vn , et f : R->R.

Sous quelles conditions a-t-on : f(Un) ~ f(Vn) ?

girdav a écrit:Bonjour,
on peut essayer de faire ça à coup de : on sait que pour \epsilon >0 il existe N tel que entraine que . Puis il faut couper la somme en deux, etc...

couper quelle somme en deux?

Bonjour à toutes & à tous. J'ai un petit problème pour résoudre cet exercice.. Je cherche à prouver que si (Un) est à termes positifs telle que Un~(1/n) , alors ;)(Uk) ~ ln(n) (k variant de 1 à n). Je sais que la clef de cette question est que la série harmonique est équivalente à ln(n).. Tout résid...

Sa Majesté a écrit:Que trouves-tu au final ?

e + ex/2 + ex^3/48 + o(x^3)

Je reconnais que c'est assez bourrin donc à lire comme ça, ça doit pas être évident :) Normalement il y a des techniques pour savoir jusqu'à quel degré développer chaque fonction. Mais comme ici chaque DL avait tous ses termes non nuls (jusqu'au degré 3), il valait mieux tout DL à l'ordre 3 à chaqu...

Je pense avoir saisi, j'ai juste besoin d'une réponse à ma derniere question .