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Bonjour, Soit \{W_t\}_{t\geq 0} un mouvement Brownien standard commençant en 0 . J'aimerais prouver que, pour T assez grand, P(\max_{t\in[0,T]} |W_t| \leq c T^{1/3}) est plus grand qu'une puissance négative de T (comme a T^{-1/6} par exemple, où a > 0 est une constante appropriée) ou du moin...

Bonjour, j'aimerais trouvé une référence qui montre la preuve de la complétude des fonctions de Bessel dans l'espace L2 sur un certain interval. Voir la partie Définition de ce lien pour plus de détail : http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier%E2%80%93Bessel_series J'aimerais donc voir la preuve que to...

Bonjour, Je dois montrer que de toutes les fonctions propres de l'opérateur de Laplace sur le disque avec condition de Neumann sur la frontière, seule la 1re fonction propre (qui est constante et donc possède aucune lignes nodales) a toutes ses lignes nodales qui ne touchent PAS la frontière. En fai...

Bonjour, J'ai une fonction u(x,y) = 1_{\{]-1,1[ \times ]-1,1[\}}(x,y) et je dois trouver la dérivée partielle u_{xy}(x,y) au sens des distributions. Pour \phi\in C_0^{\infty}(\mathbb{R}^2) une fonction lisse à support compact, on a (u_{xy},\phi) = (u,\phi_...

Ok merci beaucoup, j'avais mal comprit la solution

Salut, Les fonctions harmonique sur {\bb R}^2 tout entier (qui est simplement connexe) ne sont autres que les parties réelles des fonctions holomorphe et ton problème revient à chercher les fonctions holomorphes telles que la partie réelle de f'(z) soit tout le temps supérieur à la partie imaginair...

Bonjour, J'aimerais trouver toutes les fonctions harmoniques u: \mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R} telles que u_x(x,y) < u_y(x,y) ~~\forall (x,y)\in \mathbb{R^2} . Je dirais intuitivement que ce sont seulement les fonctions de la forme: u(x,y) = ax + by telles que a ...

personne???

Bonjour,

j'aimerais montrer que



où

J'ai vu ceci dans un article sans justification autre qu'on doit borner par une intégrale, mais je n'arrive pas à le faire.

Vahinerii a écrit:Je crois que les cas sont modélisés dans le cadre des processus stochastiques continus en temps défini...

Peut-tu élaborer ta réponse stp.

Est-ce qu'il est possible d'avoir une infinité d'événements indépendants et non triviaux (ie non-vide et non-Omega) sur un espace Omega dénombrable?

finalement c'est trivial avec la convergence dominée

Bonjour,

j'aimerais montrer la chose suivante:



Merci.

Bonjour, Soit X_1,X_2,...,X_n\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) indépendantes; Notons \bar{X}_n=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i ; Notons S_n=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X}_n)^2} ; 1re question: Pour un n\in\mathbb{N} fixe, est-ce que les \frac{X_i - \mu}{S_n} sont indépendants?...

Bonjour, Voici une petite question de probabilité: Soit X_1,X_2,...,X_n\sim\mathcal{N}(\mu,\sigma^2) indépendantes; On a aussi des estimateurs \hat{\mu}_n et \hat{\sigma}_n qui convergent en probabilité vers \mu et \sigma respectivement. Si on note Z_{in}=\frac{X_i - \hat{\mu}_n}{\hat{\sigma...

Personne???

Je ne peux pas me permettre de restreindre le domaine des paramètres à des compacts.

D'ailleurs ce n'est pas une condition nécessaire même pour faire passer la dérivée sous le signe de l'intégrale lorsqu'on utilise le théorème de la moyenne et la convergence dominée.

Bonjour, il faut que tu regardes et vérifies les hypothèse du théorème qui assure la continuité d'une fonction définie par une intégrale à paramètre. Effectivement, il faudra se placer sur un compact pour s et pour m, pour pouvoir majorer uniformément en s et m la valeur absolue de l'intégrande par...

Bonjour, J'aimerais montrer que la fonction suivante est continue: f(m,s)=\int_{-\infty}^{\infty} \log(|\frac{x-m}{s}|) \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}} dx Notons que \mu et \sigma>0 sont fixes. De plus le domaine de m est \mathbb{R} et s>0 . Je...

Bonjour, J'ai un opérateur de Hilbert-Schmidt défini de L2[0,1] dans L2[0,1] dont le noyau est la fonction: max(x,y) Cet opérateur est compact et auto-adjoint. Je dois trouver toutes les valeurs propres et tous les vecteurs propres associés à cet opérateur. Pour l'instant, j'ai trouvé que e^x est u...

Doraki a écrit:Prend une suite strictement croissante (n) telle que a(;)(n))² < 2^-n, et prend y tel que y(;)(n))² = 2^-n et yn = 0 ailleurs ?

ouais ok merci, c'est tout simple une fois qu'on a l'idée