Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Si tu veux en connaître plus sur les fractions continuées, il y a le sujet de l'ENS 2004 en filière PC. ;)

BiZi a écrit:Non mais vous êtes bêtes ou quoi? LCI ca veut dire Loi de Composition Interne!

Voilà voilà....

Du calme... Personnellement je n'y avais pas pensé, c'est pas non plus une notation très usuelle, ou du moins on n'est pas très habituée à la voir...

Oui oui il y a un rapport je suis bien d'accord seulement il avait l'air de penser qu'une suite non bornée tendait vers l'infini. C'était juste pour préciser qu'il n'y pas équivalence. ;)

d'accord. Donc si j'ai bien compri, la limite n'a pas vraiment de rapport avec le "bornage" ? du moins si celle ci n'est pas infini ? gloups help

Non il n'y a pas de rapport, et même il existe des suites non bornées n'ayant pas de limite il suffit de prendre Un=((-1)^n)*n.

Salut,
c'est un exercice assez classique et tu peux montrer que:
s diagonalisable <=> s^2 diagonalisable et Ker f = Ker f^2. Ca se fait par le théorème de décomposition des noyaux (ou lemme des noyaux) par exemple.

Bon ben merci beaucoup tout le monde, j'avais zappé la trace...

Salut,
voilà tout est dans le titre, si quelqu'un a une idée pour trouver ce sous espace de Mn(C), je n'y arrive pas du tout. :mur:

comment ça j'ai raison? j'ai fait une preuve avec l'hypothèse f continue je n'ai pas de contre exemple ds le cas où f n'est pas supposée continue (je ne cherche même pas je pense que c'est duraille à exhiber) Il existe des morphismes discontinus de R non? (si oui c'est gagné pour l'inégalité large).

BQss, c'est un problème de quantificateurs je pense. D'abord tu fixes x et y, et ensuite tu considères tous les nombres entre x et y en faisant varier t. Là, une fois que x et y sont fixés tu ne peux prendre que le milieu de x et y. Pour la démo on a en effet besoin de f continue. On peut le faire c...

Je suis d'accord avec fahr, j'ai vu cet exercice plusieurs fois, mais avec une forme linéaire (il y a d'ailleurs une manière très rapide de le résoudre, en remarquant que l'adhérence de Ker f est un sev et qu'il n'y a pas de sev dont la dimension est strictement compreise entre n-1 et n).

fahr451 a écrit:si F est un sev de E, H un sev de E supplémentaire de F est isomorphe à E /F
donc deux supplémentaires de F sont isomorphes à un même espace donc sont isomorphes entre eux

Par E/F, tu désignes bien E quotienté par F?

En dimension finie c'est facile puisque tes deux supplémentaires ont même dimension donc sont isomorphes. En dimension infinie je vais essayer de réfléchir un peu ^^.

Non pas du tout. Exemple: R* est dense dans R, mais {0} ne l'est pas vraiment. :o Contre-exemple un peu stupide mais bon...

Non c'est bon.

J'avais vu cet énoncé dans un oral de concours, mais à l'envers, il donnaient explicitement le terme général de la suite (celui donné par tize je crois), et il fallait trouver les valeurs prises.

Salut,
biscotte refais tes calculs, pour le terme en e^x on trouve -xe^x et pas 1/2xe^x.

Oui, mais en fait c'est plutôt a,b,c, et d que tu as trouvés, habituellement a,b,c,d sont des constantes, et x,y,z,t les variables. ;)

Oui, mais bon autant mettre a=1, de toute façon quand tu multiplies une éuation homogène par un nombre quelconque, tu ne changes pas les solutions.

Je sais pas, tu as bien écrit cos^2x=(1+cos(2x))/2?

On dit qu'une fonction f est concave sur un intervalle si elle vérifie pour tout x,y dans l'intervalle et tout t dans [0,1] f(tx+(1-t)y)<=tf(x)+(1-t)f(y). On montre que ça équivaut, pour une fonction dérivable, à ce qu'elle soit "en dessous" de toutes ses tangentes, ou, si elle est deux fois dérivab...