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J'ai très bien compris à présent. Merci à vous tous pour vos réponses.

Cette relation est vraie dans tout espace préhilbertien: si g \in F^\perp alors pour tout f \in F =0. D'où le résultat. Je suis peut être stupide, ou il y a un déclic :id: qui ne s'est pas fait dans ma tête, mais je ne comprends pas en quoi ce qui est cité explique F\subset(F^\perp)^\perp ....

Je crois avoir trouvé le problème de la preuve :


Mais je ne comprends toujours pas la raison de

Bonjour, J'avais une quesiton quant aux espaces vectoriels muni d'un produit scalaire de dimension infinie. Est ce que la propriété F\subset(F^\perp)^\perp est vrai dans un espace non euclidien comme défini ci-dessus ? Je pensais que oui, mais un exemple simple la contredit (à moins que ça s...