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Merci beaucoup a vous deux, Goraki et Ben314 pour vos réponses.
Plus spécialement bien sur a Ben pour ses multiples réponses détaillées.
Je pense que ca ira maintenant je vous redemande sinon !

PS: La question est un peu indiscrète, mais que faites vous ou avez vous fait comme étude ?

Les éléments de J sont des parties de I. Si tu as une partie X de J tu peut donc prendre la réunion des éléments de X (qui sont des parties de I). Cette réunion est une partie de I et, si tu prouve que c'est un élément de J (assez façile), ce sera évidement lui le sup de X (pour la relation d'ordre...

Merci pour cette réponse rapide :we:

La démonstration me semble bonne mais je n'arrive pas à montrer, justement, que J est strictement inductif : pourquoi une partie de J a-t-elle une borne supérieure ?

Bonjour, Je dois passer mon TIPE dans deux jours et je viens de découvrir un problème majeur :cry: Dans un premier temps, je démontre que l'axiome du choix implique le lemme de zorn sous la forme "tout ensemble strictement inductif admet un élément maximal", avec la définition suivante de strictemen...