Si un endomorphisme f est diagonalisable, sa matrice dans une base B est diagonale. Si 0 est valeur propre d'ordre de k, on a Mat(f,B)=Diag(0,..,0,a(1),...,a(n-k)) avec a(i) non nul. Si B=(e1,..,en), une base de Ker f est (e1,..,ek) et une base de Im(f) est (e(k+1),..,en), d'ou le résultat. Mais a m...