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Bonjour,

Comment effectuer le DSE de Ln(1+x²) ?

J'ai le développement usuel de ln(1+x) qui vient de l'intégration de la somme d'une série géométrique, comment faire avec le x² ?

Merci

Hannn c'est bon j'étais tellement content d'avoir quelque chose pour une fois, que j'ai pas pu m'empêcher de sortir cette petite rime ( oui laplace laclasse.... bref) :zen:

Salut à tous, Voila ce que j'ai fais: Px -1 = 2x -y Py -1 = x + z Pz -1 = -x + y + z x (P-2) + y = 1 x -py +z = -1 x -y +z(p-1) = 1 J'ai mis tout ça sous forme matricielle, en résolvant le système avec la règle de Cramer je trouve x, y, z... Je décompose en éléments simple les résultats, et je trans...

Bonjour à tous, Je dois résoudre un système d'équation différentielles à l'aide des transformées de laplace. J'y arrive bien lorsqu'il s'agit d'une équation, mais j'ai du mal pour un système.. x'(t) = z(t) y'(t) = x(t) z'(t) = y(t) avec les C I : x0=3 y0=0 z0=0 Franchement la je suis perdu ! :cry:

En fait c'est pas si trivial que ça ;) merci bonne soirée

Merci pour la rapidité ;)

Une seule chose m'échappe,
c'est certainement très trivial mais...

2/(-2i) = i

j'aurais dit que c'était égal à -1 / i....

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec la DES de:

2 / (( P-1)² (P²+1)) = A/( P-1 ) + B/(P-1)² + Cp+D/(P²+1)

En fait c'est la présence du second degré et du pôle multiple qui me pose problème, la méthode pour la DES "simples" ne fonctionnent pas dans le cas la.

Merci d'avance

Et bien on l'a mis plus haut

Un = (-8*2^n+9)*U0 + (-6*2^n+6)*V0
Vn = (12*2^n-12)*U0 + (9*2^n-8)*V0.

?

oui c'est vrai la il faut que la limite soit finie, pour que la suite converge.


U1= -13
V1= 22

U2= -41
V2= 64


... donc la limite n'est pas finie

que la suite tende vers 0 quand n tend vers l'infini c'est bien ça ?

autant pour moi...

ça en prenant comme valeur U0=1 V0=1 ça diverge..

Donc voila pour Un et Vn.

Un = -8.2n+9 -6.2n-9 U0
Vn = 12.2n-12 9.2n-8 V0

magnifique j'ai compris,
en fait c'est dans ma multiplication le problème...; quel boulet ! c'est ça d'arreter les études et de reprendre quelques années après... :we:

Bon par contre au niveau des valeurs de U0, V0 pour que les suites soient convergentes je vois tj pas... :cry:

je comprend pas...
Doraki en effet je retombe bien sur AxA..;
pourtant

P x D^n =
4n 3 n
-6 n -4 n

?

PxDnxP-1=
-7n -6n
12n 10n

?

A =
-7 -6
12 10

P=
2 3
-3 -4

D=
2 0
0 1

P-1=
-4 -3
3 2


Franchement la je suis perdu ...

oué c'est vrai
je comprend pas pourtant
A^n = P D^n P-1
et la je retombe sur la matrice de départ avec des exposants n...

Bonjour, J'ai un système de suites définies pas: Un+1 = -7Un - 6vn Vn+1 = 12Un + 10 Vn 1. Je dois transformer ce système sous forme matricielle, diagonaliser la matrice, Calculer An et en déduire Un et Vn La matrice diagonale est 2 0 0 1 A^n = -7^n -6^n 12^n 10^n Donc Un = An* U0 Par contre la ou j'...

je trouve donc comme valeur propre: 1 de multiplicité 1 2 1 3 0 0 -1 0 0 1 et comme vecteur propre associé -1 2 0 jusque la ok.. pour la valeur propre 2 ( multiplicité 2) 2 1 2 0 -1 0 0 0 0 et comme vecteur propre.. 1 0 -1 et je n'arrive pas à en trouver un second..., comment compléter la famille de...

Merci à vous deux,

Arnaud, je suis d'accord sur le principe mais la matrice de passage c'est bien la matrice constituée des vecteurs propres ?
Le soucis c'est qu'il n'existe que deux vecteurs propres linéairement indépendants, et je n'arrive donc pas a trouver la matrice de passage...

Bonjour, J'ai un peu de mal avec cet exercice :hum: x'= -x(t) + y(t) +3z(t) + cos (t) y'= -2x(t) + 2y (t) + 2z(t) + sin(t) z' = -2x(t) + y(t) + 4z(t) + cos (t) avec condition initiale X(o)= 1 2 3 Je dois donc trouver la solution du système différentiel. J'ai donc commencé par diagonaliser la matrice...