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Prouve que \forall (a, b) \in \mathbb{R}_{+}, { \ } \frac{2}{ \frac{1}{a} + \frac{1}{b}} \leq \sqrt{ab} \leq \frac{a+b}{2} Quelques éléments de culture complémentaires sont bienvenus en application réelle à la vie quotidienne : La moyenne dite harmonique va s'utilisant en musique afin d'obt...

Bonjour, je suis tombé sur un exercice de suites qui me passe vraiment au dessus de la tête! J'ai: 00 et V_0=b>0[/TEX] Hérédité on admet U_k>0 et V_k>0 alors U_k+V_k>0 alors \frac{U_k+V_k}{2}>0 donc U_{k+1}>0 aussi \frac{1}{U_k}>0, \frac{1}{V_k}>0 \frac{1}{U_k} + \frac{1}{V_k}>0 \frac{2}{\frac{1}{U_...

Bonjour, je suis un peu bloqué sur le DM Suivant: Les points M d'affixe z, M' d'affixe z', A d'affixe a, B d'affixe b, et C d'affixe c avec: a=-1, b=2i et c=-1 de plus, f est l'application qui à tout point d'affixe z associe un point d'affixe z' tel que: z'=(-iz-2)/(z+1) 1)Calculer c' (forme algébri...

Bonjour à tous, je me retrouve avec un exercice assez difficile. Voici l'énoncé (avec R(X)=racine de X) f est la fonction définie sur [-1;1] par f(x)=(1-x)(R(1-x^2)) a) calculer les images -1 et 1 par f f(1)=0 f(-1)=0 b) Etudier la dérivabilité de f en 1. Interpreter géométriquement J'utilise la for...

merci pour ta réponse je ne suis pas sûr de comprendre Est ce que ça veut dire que si z=0 alors son conjugué est aussi égal à zéro (c'est à dire 0 en partie imaginaire et zéro en partie réelle?) Et que donc si on prend P(z) comme étant aussi un nombre complexe avec partie imaginaire et partie réelle...

Bonjour, j'ai l'exercice suivant: P(z)=z^4 - 3z^3 + (9/2)z^2 - 3z +1 1) Montrer que si alpha est racine de P, alors le conjugué de alpha est aussi une racine de P. La seule manière que je peux imaginer, c'est de calculer et de developper P(x + iy) et P(x - iy) mais les développements sont tellement ...

Merci, alors je suis ton raisonnement mais je pense q'il y a une erreur. On a: f(x)=x((60-x)/2) (60x-x^2)/2 (1/2)(60x-x^2) (-1/2)(x^2-60x) (-1/2)((x-30)^2-900) (1/2)(900-(x-30)^2) f est maximal pour x=30 non? ---------------------- mais bon ça me semble vraiment ardu pour de la seconde. Y aurait il ...

merci pour la réponse mais les dérivés ne sont pas encore au programme de 2nde...il doit y avoir un autre moyen... :help:

Bonjour, voici un exercice (2nde) que je n'arrive pas à terminer: Les moniteurs d'un centre aéré mettent des bouées sur l'eau pour définir une zone de baignade sur la plage. A partir de la plage (qui est droite), il forment avec le cordon de baignade (qui mesure 60 mètres) un rectangle ABCD dont un ...