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As-tu une idée Mathelot pour montrer que a divise D^n et D^n divise a ?

1) soit d le pgcd de k et b.
En particulier d divise k et d divise b. Or k divise a donc (par transitivité de la relation divise) d divise a

Bilan: d divise a et d divise b donc d divise pgcd(a,b) =1 ...Je te laisse conclure..

3) récurrence il me semble...

Le point E est sur le segment [BC]

Ce sont les points A,D et E qui sont alignés...

de A (regarde dans ton cours: ça s'appelle la règle du parallélogramme)

Exo1 Je pense que tu as compris. Exo2 4) ok, tu as bien vAD=3vAE donc on en déduit que les vecteurs AD et AE sont colineaires 5) Les points A,D et E sont donc alignés. Tu dois pouvoir le vérifier sur ta figure normalement si tu as bien construit les points D et E bien sûr. Pour D, Construis d'abord ...

Exo1

Autre solution:

AE=AF+FE (chasles)
=AF+FC+CE (chasles)
=FC (car AF=EC=-CE)

EX02 2) Ok 3) Je ne mets pas le petit v mais on parle bien de vecteurs ici.. AE=AB+BE (chasles) =AB+1/3BC (par définition) =AB+1/3(BA+AC) (chasles) =AB-1/3AB+1/3AC (BA=-AB) =2/3AB+1/3AC . 4) On cherche un réel k tel que AE=kAD , utilise les questions 2) et 3) pour le trouver... 5) Conclusion géométr...

EXO1

1) vAE=vAB+vBE (chasles)
=vDC+vEC (E milieu de [BC])
=vDC+vEF+vFC (chasles)
=vDC+vCD+vFC
=vFC

2) Tu as dans ton cours un résultat qui permet de conclure directement.

Oui et AE=(1/3)AF

AE(xE-xA;yE-yA)

AF(xF-xA;yF-yA)


Tu remplaces les choses par leur valeur et c'est gagné..

Le vecteur AE a pour coordonnées (1/3;-2/3)
Le vecteur AF a pour coordonnées (1;-2)

Tu ne vois pas un petit coefficient 1/3 (ou 3 ça dépend comment on prend les choses) qui relie AE et AF ?

PS: Par curiosité: tu as vu le mot base en cours ? ?

C(1,1)
E(1/3;-2/3)
F(1;-2)

Tu dois trouver une relation entre les vecteurs AE et AF

Tu as vu en cours le mot "base" ??

ln(x) est bien défini pour x>0
Comme ton dénominateur s'annule pour x=3 on en déduit que Dg=...

Une fois 2a) démontrer, un produit en croix donne immédiatement le résultat 2b) Il n'y a pas de piège ici....

Oui parce ce que c'est faux: j'ai raconté n'importe quoi.. Prends x=-2 et y=2 dans ce cas 1/x=-1/2 et 1/y=1/2 ..... l'ordre est conservé.....bizarre... C'est la restriction de la fonction inverse à ]-oo,0[ qui est décroissante et la restriction de la fonction inverse à ]0,+oo[ qui est décroissante é...

Oui tu as raison ...

Soient x et y deux réels tous les deux différents de -1 tels que x<y On a alors x+1<y+1 puis par décroissance de la fonction inverse on a 1/(y+1)<1/(x+1) Multiplions par -1 de chaque côté pour obtenir que -1/(x+1)<-1/(y+1) (Je te rappelle que x--->-x est décroissante) ; il ne reste plus qu'à ajouter...

tu te compliques la vie inutilement:

(2-i)^4=(2-i)²*(2-i)²=(3-4i)²=...

puis tu multiplies par (1+i) et cqfd..

Bon prenons x dans l'intervalle ]-oo;-3] par exemple . Daprès notre petite étude de signe on sait que h(x)>=0 sur cet intervalle ie f(x)-g(x)>=0 soit f(x)>=g(x) . On déduit que la courbe représentative de f est située au dessus de celle de g sur cet intervalle Fais de même avec les autres cas... &qu...

J'ai trouvé la même chose...