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Merci pour cette idée, si j'ai bien compris, tu proposes les calculs suivants : (i) On pose d'abord : \left.F(t_1,t_2) = \right\int_{\Omega{(t_1)}} f(x,y,z,t_2) d\Omega(t_1) (ii) Puis on utilise la formule de dérivation totale : \frac{d}{dt} \left\int_{\Omega(t...

Bonjour, Je cherche une démonstration du résultat suivant. On considère un volume \Omega(t) qui dépend donc du temps t . On suppose de plus que ce volume se déplace à la vitesse \vec V . Enfin on considère un champ scalaire f qui dépend aussi temps. Alors on a la relation : \frac d {dt} \lef...

Bonjour à tous, je m'intéresse aux conditions pour qu'un champ vectoriel \vec v soit le gradient d'un champ scalaire u . Autrement dit étant donné \vec v je me demande quelles sont les conditions pour l'existence de u telle que : \vec v = \nabla u Il est clair que si \vec v = \nabla u alors rot \vec...

Bonsoir, j'ai trouvé une solution (pas très élégante car très calculatoire mais qui marche) qui consiste à introduire une repère orthonormé. J'ai pris (A',\vec{A'B},\vec j} avec le vecteur \vec j de même norme que \vec{A'B} et orthogonal à (BC) pour bien avoir un repère orthonormé. E...

J'ai oublié de préciser que j'ai écrit l'équation comme on l'écrit d'habitude mais en fait c'est un abus de notation vu que le laplacien ne porte que sur la variable spatiale, de plus comme on est en 1D la première équation est : \frac {\partial u}{\partial t} - \frac {\partial^2 u}{\partial x^2} = ...

Je parle du maximum en x quand t croît.

Bonjour à tous, ma question porte sur l'équation de la chaleur en une dimension avec condition aux limites de Neumann. Pour fixer les notations : \begin{align*} \frac{\partial u}{\partial t}(t,x) - \Delta u(t,x) &= 0 \textrm{ dans } \Omega \\ \frac{\partial u}{\partial n}(t,x...

Bonjour, ma question concerne le théorème qui dit qu'une série est commutativement convergente si et seulement si elle est absolument convergente (dans le cas de séries réelles ou complexes). La démonstration de ce théorème est simple dans un sens (absolument convergente entraine commutativement con...

Bonjour, je suis intéressé par le master de calcul scientifique et visualisation de l'université Louis Pasteur de Strasbourg. Je voudrais savoir si quelqu'un d'entre vous en a déjà entendu parler ou mieux l'a fait pour me dire s'il est "réputé" ou non, s'il y a des débouchés intéressantes,...

Bonjour, on considère une fonction holomorphe définie sur le disque unité ouvert (D) telle que : f(0)=0 et |f(z)|<1 pour tout z de D. Comment montrer que cette fonction est holomorphe et que : Pour\qquad r \in ]0,1[ \qquad on a : \qquad \left| \frac{f(z)}{z} \right|<\frac{1}{r} \qquad pour |...

j'y arrive pour un cycle à 4 éléments mais au-delà ca ne marche plus. J'ai pas d'idées...

Je suis pas sûr parce-que si on prend rhô=sigma alors on trouve que sigma est égale à son inverse ce qui n'est pas vrai...

Et pour démontrer ca vous avez des idées, j'avais pensé passer par la décomposition en produit de transposition de sigma et et son inverse mais j'arrive pas a aboutir.

oups j'avais pa vu qu'un message venait juste d'être posté...

En fait mon énoncé est écrit comme ca, maintenant moi je pense que cela signifie que : \forall \sigma \in \mathfrak{S}_{n} \quad \exists \quad \rho \in \mathfrak{S}_{n} \quad tel \quad que \quad :\quad \sigma = \rho \circ \sigma^{-1} \circ \rho^{-1} de sorte que sigma est conjugué à son inverse, mai...

Bonjour, je me demande comment peut-t-on montrer que dans le groupe symétrique tout élément est conjugué à son inverse.

Merci, mais je vois pas le lien avec l'exponentielle. On peut en effet écrire cette fonction avec l'exponentielle, mais alors on a besoin d'une détermination du logarithme et on ne peut plus dire qu'elle est analytique sur C entier non ??? Je ne sais pas si je fais bonne route...

J'ai un problème de vocabulaire : Que signifie qu'une application linéaire commute avec la multiplication par i ?

Bonjour à tous, voilà un exo qui me pose problème, si vous pouvez m'aidez... --> Il faut montrer que la fonction : z \mapsto n^z est analytique sur C pour n>0. --> Il faut montrer que la série \sum_{n \ge {1}} n^{-z} converge uniformément sur : { z \in \mathbb{C} | Re(z)\ge 1+\epsilon} pour ...

D'accord, je vois comment montrer qu'elles vérifient la récurrence et comment montrer qu'elles forment une famille libre. Je comprend donc pour la suite (an) peut s'écrire sous cette forme, mais comment fait-on pour déterminer les constantes A et B ?