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Génial. Ça marche.
Merci beaucoup.

Bonjour. Je dois prouver que |\int_{1}^{\sqrt3}{\frac{e^{-x}\sin(x)}{x^2+1}dx}|<\frac{\pi }{12e} . En fait la valeur absolue ne sert à rien puisque dans l'intervalle donné la fonction est positive. Le soucis est que je ne vois pas comment démarrer. Je suppose que je dois essayer de trouver u...

Merci.
Je vais essayer de me débrouiller avec ça.

Bonjour, On me demande de trouver, l'aire délimitée dans le premier quadrant par les fonctions suivantes (1) y=x^3, (2) y=4x^3, (3) x=y^3 et (4) x=4y^3. En travaillant avec la méthode "traditionnelle" : trouver les points d'intersection des courbes, ensuite pour chaque région ainsi définie...

OK.
Je crois que j'ai compris.
Merci à tous.

Merci. J'avais bien compris que la dérivée n'était pas continue en x = 0. Mais la question est : est-ce que elle est dérivable en x = 0, puisque si on applique la définition, on obtient "oui", mais si on fait la limite de la dérivée en x = 0, on obtient "non"? Donc pour moi, il y...

Bonjour, Soit la fonction définie par f( x) = \begin{cases} x\sqrt{\left|x \right|}\sin{\frac{1}{x} & \text{ si } x \ne 0 \\ 0 & \text{ si } x= 0 \end{cases} La fonction f est - elle dérivable en x = 0 ? Si oui calculez f^' , si non expliquez pourquoi ? a) J'applique d'abord la d...

Bonjour, On me donne une EDL homogène à coefficient constant : y" + b y' + c=0 où b et c sont des constantes. On me dit que (k_1x+k_2)e^{sx} est la solution générale. On demande de trouver s, b et c. Vu la forme de la solution, je sais que s est solution double de l'équation caracté...

J'ai essayé les deux méthodes et ça marche. Un grand merci à tous les deux. Entre temps, j'avais continué à chercher et j'ai trouvé que le changement $x = 2 + \frac{1}{{k^2 }}\;\;\;{\text{et}}\;\;\;y = 5 + \frac{1}{k}$ fonctionne également. Bref, encore merci. Un foi de plus nous venons de démontrer...

La question suivante a été posée à un examen : Vérifier que la limite suivante n'existe pas : ${\lim }\limits_{(x,y) \to (2,5)} \frac{{xy\left( {x^2 - 4} \right)\left( {y - 5} \right)^2 }} {{\left( {x + 2} \right)\left( {y - 5} \right)^6 + \left( {...

Le diamètre équatorial de Jupiter est de 142 984 km mais son diamètre polaire n'est que de 133 708 km. Jupiter n'est pas ronde. Le calcul élémentaire que nous faisons ici suppose que Jupiter est ronde. L'approximation est donc plus que satisfaisante. Pour la mise en équation, tu appliques simplement...

n. cos^(n-1) (x) . sinx

d(cos^2 (x)) = 2 cos x sin x dx = sin 2x dx

Dominique, un grand merci, j'ai déjà le premier bouquin que j'ai acheté il y a quelque jours et je suis au 3/4. Je reconnais qu'il est bien mais je trouve qu'il se perd un peu trop dans les considérations historique. Pour l'instant je suis encore sur ma faim. Mais peut-être que le reste du bouquin v...

On aura F = G*MJ*MS/d^2 ==> F*d^2=G*Mj*MS Donc F1*d1^2=F2*d2^2 (eq 1) Or d1 = z1+ R et d2 =Z2 + R Tu remplace dans eq 1 et tu obtient une équation du second degré en R qui donne R 71005 km (en bon accord avec les valeurs réelles) Ensuite tu remplace dans Mj = G * F1 * d1^2 / MS = G * F1 * (R + Z1)^2...

Si tu développes tu trouves
(n+1)^2-(n-1)^2=4n
et 4n est un mutiple de 4

pour le reste tu fais 452/4 =113
donc a = 114 et b = 112
on a bien 114^2-112^2=452

Bonsoir à tous. Voici un petit sujet que je soumet à votre sagacité. La constante de Planck est une "action" c-à-d une grandeur qui s'exprime en J.s, donc une énergie x un temps. On peut aussi voir l'action comme une quantité de mouvemnt x une longueur. Entre les lignes, je fais évidement référence ...

Au risque de faire hurler les vrais mathématiciens, voici une autre approche : La différentielle est simplement un accroissement infiniment petit (= en pratique très petit) A un accroissement de la variable dx correspond un accroissement de la fonction dF. On montre facilement que le rapport dF/dx e...

Je propose

C'est juste . Bien vu

Je ne sais pas pourquoi ton prof t'a donné cette info. Voilà une autre proposition. Soit M le milieu de AC. D' est sur la médiane BM et B' est sur la médiane MD puisque par hypothèses D' et B' sont des centres de gravité. (Je ne vais pas mettre les flèches au dessus des vecteurs pour simplifier l'éc...