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C'est d'abord l'existence de la question 2)a) qui me pose probleme..

Bonjour,j'ai vraiment besoin d'aide pour ce problème.. équation (1) : d^2 u / dx^2 = 1/c^2 * d^2 u / dt^2 1) Soit k une constante réelle, c un nombre réelle strictement positif, v et w deux fonctions de classe C2 sur qui vérifient le système (S) suivant : (S1) v''= kv (S2) w''= kc^2w Montrer que l'a...

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour ces exos: 1) Dans le plan affine, considérons un vrai triangle OAB Les parallèles aux cotés (OA) et (OB) menés par un point P quelconque rencontrent (OB) et (OA) en Q et R respectivement. La droite D joignant Q au milieu de [OA] coupe en S la droite D' joignant R au ...

Ok merci, ensuite on note
a * *
M = * b *
* * c

et je dois montrer que pour tout p, p divise (det M^p)
Je ne sais pas non plus comment faire..?

Bonjour, au sujet des petites mines de cette année,
comment puis-je montrer que p divise (k parmi p)
sachant que p est un nombre premier que 1<= k <= p-1
et que j'ai montrer avant que k ( k parmi p ) = p ( k-1 parmi p-1) ... ?
Merci

lol d'accord alors je devrais y arriver pour la fin !
merci beaucoup, bonne soirée :)

c'est bien la formule S = PS'P^-1 ..?
Mais alors il faut calculer aussi l'inverse de P =O

Euuuh P=
1 -1 -1/3 -3
1 2 4/3 -1
1 0 1 0
1 3 0 1

??

Oui c'est une faute de frappe. je ne sais pas comment faire pour exprimer la matrice de passage...

oui j'ai trouver la famille ( w=(-1/3 , 4/3 , 1 , 0),x=(-3 , -1 , 1 , 0) )

pour la (b) si je traduit la symétrie par rapport à P de direction Q,
s(u)=-u
s(v)=-v
s(w)=w
s(x)=x

et j'ai écrit la matrice S' de s dans la base ( u v w x ) et là je ne sais pas comment faire ..

En fait pour la question (a) c'est bon, je bloque plutot pour la (b)..

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'exercice suivant notamment pour le b). Dans l'espace vectoriel réel ([R^4, +,.), soient P le plan vectoriel d'équation : x-2y+3z+t=0 x+y-z+4t=0 et Q le plan vectoriel engendré par u = (1,1,1,1) et v = (-1,2,0,3). a) Montrer que P et Q sont supplémentaire dans R^4. ...

Ha Ok je pensais qu'il y avait une méthode avec les matrices mais sinon je sais faire :)
Et pour la question 2 alors ?

Bonjour, nous venons de faire le cours sur les matrices et je ne sais pas du tout comment aborder mon exo, : (E,+,.) désigne l'EV des polynomes à coeff réels de degré inférieur ou égal à 3 A(X) = X^4-1 B(X) = X^4 -X Definissons une application fi sur E par, P appt à E, fi(P) est le reste de la DE de...

question 1) j'ai montré que la suite est minorée par 0 , il faudrait montrer qu'elle est décroissante..

Bonjour, On note ;) l’ensemble des entiers naturels et ;) le corps des réels. Dans ce problème, E désigne le ;) -espace vectoriel des fonctions définies et continues sur [0,+infini[ à valeurs dans ;) , et F le sous-espace vectoriel de E formé des fonctions polynômes. 1°) Soient a un réel positif ou ...

OUi oui je suis d'accord ! Donc j'ai une inclusion, reste à prouver l'égalité des dimensions...

Inversibles : appartient à GL(E) donc endomorphisme bijectif,
donc injectif, donc le noyau est le vecteur nul , donc sa dimension est nulle..
Théoreme du rang : dim(E) = dim (Ker(u+v)) + dim(Im(u+v))
soit dim(E) = dim(Im(u+v)) ???

ça parait simple mais je ne vois pas le truc évident lié au fait que u+v est inversible... :s

Bonjour, Soient ( E ,+,. ) un espace vectoriel de dimension finie n , u et v deux endomorphismes de E tels que : u°v=0 et u+v est inversible . (a) Montrer que : Im(u) + Im(v) = E . (b) Montrer que : rg(u) + rg(v) = dim(E) . Je pense que je peux me servir du fait que Im(u+v) est inclus dans Im(u)+Im(...