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Easy, amigo. Bien joué ! ;)

Sinon, tu as fait un dessin de ce qu'est un point d'inflexion? La courbe "traverse" la tangente. Oui, j'ai bien compris je pense ... la question suivante (cela fait partie d'un DM) est une question d'application, et elle veut qu'on procède de la même manière ... ça va quand même beaucoup ...

g est décroissante sur [a,b] et g(c) = 0, donc g est positive sur [a,c] et négative sur [c,b]. Or le signe de g te donne la position relative de Cf par rapport à T la tangente en c : Cf est au-dessus de T sur [a,c], en dessous de T sur [c,b]. Ah oui, d'accord, je vois, en fait il fallait faire inte...

Non, g'(x) est aussi négatif sur [c,b]. Comme g'(x) = f'(x)-f'(c), les variations de g' sont les mêmes que celles de f' : g' est croissante sur [a,c], décroissante sur [c,b]. De plus, g'(c) = 0 donc g' est négative sur [a,b] tout entier. Donc g est décroissante sur [a,b], de plus g(c) = 0, on concl...

[quote="Luc"]pour x dans [a,c], on a donc f'(x) = 0 donc g(x) est st. croissante sur [c,b]

Et on en déduit le signe de g(x), donc de la différence, donc la position relative de Cf par rapport à Tc ?

Oui, c'est son signe. Pour cela, son sens de variation est une information intéressante, donc on calcule sa dérivée, on étudie le signe de la dérivée et on voit quelles infos on peut en tirer sur les variations, puis le signe de g. Ok. Concrètement, on a g'(x) = f'(x) - f'(c) donc : pour x dans [a,...

Luc a écrit:Je ne vois pas le problème. Que veux-tu montrer?

Justement, je ne comprends pas pourquoi Skullkid parlait de tableau de variations au début.
Ce qu'on veut déterminer, c'est le signe de g(x), non ?

Oui, tu peux passer par la dérivée seconde, mais tu peux aussi raisonner directement : je te rappelle que f' est strictement croissante sur [a,c] et strictement décroissante sur [c,b]. Ah oui, effectivement. Mais on n'a pas (sans vouloir insister) un problème avec le f'(c), puisque c appartient à l...

(J'ai édité mon message précédent ...)

Moi a écrit:Mais on ne peut pas déterminer le signe de g'(x), il faudrait déterminer g"(x), non ?

f'(c) étant une constante, on aurait alors g"(x)=f"(x) et on peut alors faire le lien avec le point d'inflexion ...

oui exactement, étudier la position relative de deux courbes de fonctions c'est exactement pareil qu'étudier le signe de la différence de ces fonctions. Oui, je sais pas où j'avais la tête ... j'aurais dû penser directement à faire la différence, j'ai pas le droit de passer à côté de ça ... Ensuite...

J'ai fait une faute de frappe, désolé, il fallait bien sûr lire g(x) = f(x) - f'( c )(x-c) - f(c). Les dérivées sont beaucoup plus sympathiques. On n'a pas besoin de savoir ce que vaut f'(c). Pas de soucis, c'est de ma faute, je suis bête, surtout que j'avais écrit l'équation de la tangente dans le...

Je viens de vérifier, j'ai bien mis toutes les données de l'énoncé, donc ça doit être faisable.
Après on sait jamais, en TS4, tu sais, tout est possible ...

Et puis Rolles, on est pas censés connaître.

Moi j'ai une idée concrète, on fait un filtre qui interdit la création de topic contenant "urgent", ou un jour de la semaine dedans. Enfin j'sais pas moi, j'ai un DM à faire pour vendredi, j'ai mis la première question, en intitulant le topic "Analyse - point d'inflexion", c'est pas compliqué pourta...

Bonjour, essaye de dresser un tableau de variations de g(x) = f(x) - f'(x)(x-c) - f(c). Salut Skullkid, Pourquoi f(x) - f'(x)(x-c) - f(c) ? ... Ah non je suis bête c'est pour étudier le signe de la différence. Pour le tableau de variations, on aurait g'(x) = f'(x) - f''(x)(x-c) + f'(x) - f'(c) donc...

Bonjour à tous, Je ne sais pas trop par quel bout prendre cet exercice : Soit f dérivable sur [a,b] dont la dérivée f' est dérivable sur [a,b]. Soit c un réel appartenant à ]a,b[. f' est strictement croissante sur [a,c] et strictement décroissante sur [c,b]. Soit Cf la représentation graphique de f ...

Et bien tant mieux si t'as compris !

Bonne continuation !

:happy3:

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante : x² + x + 1 = 0 Un élève a répondu par x²+ x + 1 = 0 -x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0 x(-x²) +1 = 0 x^3 = 1 x = 1 donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erre...

Salut,

Le plus simple est de commencer par développer ton numérateur :

(3+t)²-9 = 9+t²+6t-9 = t²+6t = t(t+6)

Donc ((3+t)²-9)/t = t+6

Or la limite de t+6 quand t tend vers 0 vaut 6.

Tu as compris le raisonnement ?

:jap:

EDIT : busted.

Merci pour votre aide, j'aurais juste besoin d'une derniere precision. Je ne sais pas très bien me servir de excel et quand je rentre la formule " =40*(1-(1+x)^-3)/x+1000*(1+x)^-3=995 " et que je souhaite la résoudre avec "valeur cible", ça me met un message d'erreur comme quoi ...

Normalement, tu peux y aller direct, on connaît le résultat n(n+1)/2 en TS, ce qui donne le résultat directement.

:happy3: