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Inutile de s'ennuyer avec la matrice hessienne ici ( d'autant qu'à vue de nez, une des valeurs propres de la hessienne est nulle) ; tu dois simplement étudier x->f(x,x) et x->f(x,0), ce qui ne pose guère de problème...

oui se sont des conditions initiales "classiques" pour ce problème ; un signal triangulaire pour modéliser le pincement d'une corde de guitare, un signal carré pour la percussion d'un marteau d'un piano par exemple....

Je travaille actuellement sur le problème des cordes vibrantes, et j'aurai besoin d'éclaircissement sur les conditions initiales. Si on on impose y(0,x)=a(x) de classe C2, dy/dt(0,x)=b(x) de classe C1 sur [O,L] ( avec la corde de longueur L, attachée en 0 et en L, où x désigne l'abscisse d'un point ...