Forum de Mathématiques: Maths-Forum

Elle est donc tout à fait adéquate aux personnes qui sont sur mathsforum et qui ne sont pas sur l'île des mathématiques ( si elles existent bien sûr )

N'est-ce pas... :lol3:

Bonsoir,

quelle(s) condition(s) permet(tent) d'avoir pour tout x réel (x-8)(x-10)(x-11) = x^3 - 30x^2 + 288x - 880 ?

BONNE REFLEXION

Bonsoir, résolvez la petite énigme suivante dans la lignée de l'énigme " Couples de nombres " mais avec quelques différences. Alain Térieur dit à son frère Alex : " Je pense à deux entiers relatifs... Lorsque j'additionne leur somme, leur produit, la division du premier par le second ...

C'est exactement cela ! Bravo !! :happy2: Il fallait non seulement mettre des valeurs différentes pour chaque paquet mais également des valeurs différentes pour chaque couple de paquets intrus possible. J'ajoute qu'une fois que le couple intrus est identifié, si sa masse présente un défaut par rappo...

Non car dans son message il ne signale pas le nombre de bonbons du paquet n°6 qu'il met sur la balance, donc dans le doute il met 0 bonbon du paquet n°6, d'où mon calcul. Toi tu raisonnes dans le cas où il met 6 bonbons du paquet n°6 Quant à toi Pastatronch, tu mets bien 0 bonbon du paquet n°6 on es...

Flodelarab,
la solution existe, et je pourrais la mettre de suite, mais je préfère que quelqu'un d'autre la trouve autant que possible.

En tout cas, elle existe sans problème.

C'est dans cet esprit là effectivement ! :happy2: Mais ta solution ne peut pas convenir car dans ton exemple si l'on tombe sur un différentiel de + ou - y par rapport à la masse attendue, il y aura un doute. En effet, il y aura ambiguïté entre 1léger / 2lourd et 1lourd / 6léger d'une part ( excès d'...

Bonjour, Alain et Alex disposent de 6 paquets de 20 bonbons chacun. Ils savent que les bonbons pèsent x grammes dans quatre des paquets, x-y grammes dans un cinquième et x+y grammes dans le sixième ( x et y sont strictement positifs ). A l'aide d'une balance à affichage, comment peuvent-ils détermin...

Il est si difficile que ca mon logigram ?

ah ok, je n'avais pas saisi cela sous cet angle... " f(t) = ( nb de carrés parfaits divisant t ) - 1 " J'imagine que que le " -1 " représente le cas existant quel que soit t où ( a+1 )^2 = 1 soit a = 0 donc ne définissant plus b/a. Dans le cas de 46656, c'est le cas où l'on dirait que b/a = 46656 et...

En fait, je donnerais la réponse suivante :
chaque valeur de t offre un nombre fini de couples solutions ( ex : 46656 en offre 15 ).

Comme t peut prendre une infinité de valeurs, on a donc une " infinité de nombres finis de couples solutions "

J'affinerais juste ma réponse en disant que tout dépend des valeurs de t
Par exemple si t est un nombre premier, alors ( a+1 )^2 = 1 donc a = 0 donc pas de couple solution

A priori je répondrais une infinité, mais j'étudie encore car ca me semble trop simple

C'est précisé pour t mais pas pour a et b, d'où ma question

a et b entiers naturels, ou appartenant à R* ?

Parfait !! J'ajoute juste une toute petite chose pour être totalement rigoureux. On doit avoir (b/a)(a+1)^2 = 46656 = 2^6 X 3^6. (a+1)^2 étant un carré, il doit être égal à un produit de 2X3 chacun élevé à une puissance paire ( 0, 2, 4 ou 6 ) de façon à ce que sa racine carrée (a+1) soit entière. On...

Flodelarab :
Si (a+1)^2 égal à 2^2, alors b/a = 6^6/2^2 et non pas 6^6 et on trouve :
a =1 et b = 11664, pas de problème avec les conditions requises.

Bouchra :
Pourrais-tu détailler les solutions afin qu'il n'y ait pas d'ambiguïté... :we:

Bonsoir Bouchra ! Je confirme effectivement qu'il en manque encore ! :we: J'ai l'impression que tu t'es demandé quelles valeurs étaient possibles pour le nombre que tu appelles m (=b/a). Même s'il n'y a évidemment pas de méthode unique, il me semble qu'il vaut mieux s'interroger sur les valeurs que ...

C'est vrai je reconnais ! Correction apportée ! :happy2:

C'était évidemment involontaire, j'aurais du prévisualiser à l'avance comme je l'ai fait pour mes autres énigmes ( où j'espère ne pas avoir fait la même bourde ).