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Bonjour, Mon problème est le suivant : j'aimerais estimer la valeur maximale des valeurs singulières d'une matrice de données formée à partir d'un signal complexe aléatoire dont le module présente une distribution gamma (dont je connais les paramètres). 1 - Est-ce possible ? 2 - Si oui, comment fair...

En fait ce que tu dis, c'est qu'à partir du moment où AB=BA, il existe une matrice unitaire U pour laquelle :

A=UD_AU*
B=UD_BU*

C'est vrai que tout coulerait de source à partir de là, mais l'équivalence entre les deux propriétés ne me saute pas aux yeux.

Merci pour vos réponses.
Oui, ce serait pratique si A* commutait avec B...
Concernant la stabilité, je crains que mes bagages soient pour l'instant un peu trop légers. Je m'y plonge.

Bonjour,

J'essaie depuis quelques temps de démontrer la propriété suivante :

Soit A et B deux matrices normales qui commutent, i.e. telles que :

A^*A=AA^*
B^*B=BB^*
AB = BA

Alors, les matrices AB et (A+B) sont aussi normales.

Si vous connaissez la preuve, ça m'arrangerait, merci !