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Bonjour, Je sais bien que cette notion n'est pas au programme: c'est pour cela que sa définition m'a été donné au début de ma colle. Seulement, cette définition faisait référence au programme de spé avec les idéaux, et c'est ce que je voulais dire lorsque je disais vouloir m'en tenir au programme de...

Voici la démarche que j'ai entreprise: "Supposons que: A et B soient noethériens. Soit (Jn) une suite d'idéaux de AxB croissante au sens de l'inclusion. Soient p la projection de AxB sur A parallèlement à B, et q la projection de AxB sur B parallèlement à A. Soient (an) et (bn) deux suites de AxB te...

Je pensais plutôt partir de la définition, ce qui correspond plus au cours de Math Spé, i.e. A un anneau commutatif est noethérien SSI toute suite d'idéaux de A croissante au sens de l'inclusion est stationnaire à partir d'un certain rang. Je crois qu'il faut travailler avec une suite de AxB définie...

Bonjour. Je n'arrive pas à résoudre cet exercice: "Soit SL2(Z) l'ensemble des matrices carrées d'ordre 2 à coefficients dans Z (ensemble des entiers relatifs) telles que leur déterminant vaille 1. Soit A appartenant à SL2(Z). On suppose que: il existe p un entier naturel tel que A^p=I2 (matrice unit...

Je parle d'anneau d'ici.

Bonjour,

J'ai eu cet exercice en colle:

"Montrer que: A et B noethériens SSI AxB noethérien (SSI: si et seulement si)"

je n'arrive pas à montrer que: A et B noethériens implique AxB noethérien (réciproque assez simple).

Pourriez-vous m'aider? Merci d'avance.

MIMI60